3. Точка, яка лежить на однiй iз граней двогранного кута, розта- шована на відстані 14 см від ребра і на відстані 7 см від дру-
гої грані. Знайдіть величину двогранного кута.
А 90°
в 60°
Б 45°
Г 30°
4. Дано куб АВCDA, B,C, D, з ребром 5 см (рис. 7). Знайдіть від
стань між прямими DC i B.C..
Б 5 см
A 10 см
в 15 см
Г 8 см
5. Точка А рівновіддалена від двох взаємно перпендикулярних
площин а i в та віддалена від лінії перетину цих площин
на відстань 10/2 см (рис. 8). Знайдіть відстань від точки А
до кожної з даних площин.
в 5/2 см
A 5 см
Б 10 см
C,
A₁
A
B,
.
1
.
.
BL
Рис. 7
D₁
D
JC
A,
в
Az
A
Рис. 8
В
Г 16 см
6. Кут MKN - лінійний кут двогранного кута з ребром с. Яким
є взаємне розміщення площини МКN і прямої с?
А Пряма лежить у площині
Б Пряма паралельна площині
в Пряма перпендикулярна до площини
Г Інша відповідь
Достатній рівень
7. Точка я рівновіддалена від сторiн квадрата ABCD і розташо-
вана на відстані 2 см від площини квадрата. Знайдіть відстань
від точки S до сторони квадрата, якщо сторона квадрата до
рівнює 2 см.
8. Ортогональною проекцією даного трикутника є прямокутний
трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 15 см, а катет - 9 см.
Кут мiж площинами трикутників становить 30°. Знайдіть
площу даного трикутника. Чи може даний трикутник бути
правильним?
ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.
Объяснение:Дано:
AB и CD — хорды;
M — точка пересечения хорд;
AB=12 см;
CM=2 см;
DM=5,5 см.
1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.
2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.
AM×MB=CM×MD
3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:
x×(12−x)=2×5,5
12x−x2=11
x2−12x+11=0
{x1×x2=11x1+x2=12
x1=11 см
x2=1 см
1см
Объяснение:
Дано:AB и CD — хорды;
M — точка пересечения хорд
;AB=12 см;
CM=2 см;
DM=5,5 см.
Обозначим AM за x.
Тогда BM=AB?x=12?x.
2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.
AM?MB=CM?MD
3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:
x?(12?x)=2?5,5
12x?x2=11
x2?12x+11=0
{x1?x2=11x1+x2=12
x1=11 см
x2=1 см
Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.