Предисловие: всё что в вот таких скобках * * писать не надо, это комментарии, чтобы было понятно.
Рассматриваем треугольник АВС - прямоугольный *где уголА=90°, чтобы было понятно, что к чему, т. к. я пишу без рисунка*
Пусть уголС=60° (по условию).
УголС + уголВ = 90° (по свойству острых углов в пр-м тр-ке), следовательно
уголВ = 90° - уголС = 90° - 60° = 30°, значит (*катет*) АС = 1/2*ВС (*половине гипотенузы*) (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°)
АС + ВС = 9 см (по условию)
Пусть ВС = х, тогда АС = 1/2*х. Имеем уравнение
х + 1/2*х = 9,
*превращаем х в неправильную дробь*
2\2*х + 1/2*х = 9,
3\2*х = 9,
х = 9 / 3/2 = *при делении переворачиваем дробь, получаем* 9*2/3 = 6
ВС = 6 (см)
ответ: ВС = 6 см.
Опустим высоты BH1 и CH2. H1H2 = BC = O1O2 = 4, так как BCH2H1, BCO2O1 — прямоугольники. Пусть AH1 = k, тогда H2D = AD - AH1 - H1H2 = 1 - k.
Рассмотрим треугольники AH1B и EO1B: углы H1 и O1, A и E равны как соответственные — треугольники подобны по I признаку. Коэффициент подобия равен 1 : (1 + 3) = 1 : 4. Тогда EO1 = k / 4. Аналогично рассуждая, получим O2F = (1 - k) / 4.
EF = EO1 + O1O2 + O2F = k / 4 + 4 + (1 - k) / 4 = (k + 1 - k) / 4 + 4 = 1 / 4 + 4 = 4,25.
ответ: 4,25
Предисловие: всё что в вот таких скобках * * писать не надо, это комментарии, чтобы было понятно.
Рассматриваем треугольник АВС - прямоугольный *где уголА=90°, чтобы было понятно, что к чему, т. к. я пишу без рисунка*
Пусть уголС=60° (по условию).
УголС + уголВ = 90° (по свойству острых углов в пр-м тр-ке), следовательно
уголВ = 90° - уголС = 90° - 60° = 30°, значит (*катет*) АС = 1/2*ВС (*половине гипотенузы*) (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°)
АС + ВС = 9 см (по условию)
Пусть ВС = х, тогда АС = 1/2*х. Имеем уравнение
х + 1/2*х = 9,
*превращаем х в неправильную дробь*
2\2*х + 1/2*х = 9,
3\2*х = 9,
х = 9 / 3/2 = *при делении переворачиваем дробь, получаем* 9*2/3 = 6
ВС = 6 (см)
ответ: ВС = 6 см.