Объяснение:
Дано АВСД-трапеция , ∠А=90, АВ=12 см , Сд=13 см , ДВ-биссектриса.
Найти S( АВСД)
Решение
S( АВСД)=1/2*(ВС+АД)*АВ.
Пусть СH⊥АД⇒ АН=13 см.
. ∠АДВ=∠ДВС как накрест лежащие , а ∠АВД=∠ВДС , тк ДВ- биссектриса⇒ΔВСД-равнобедренный и СД=ВС=13 см.
ΔСНД-прямоугольный. По т Пифагора НД=√(13²-12²)=5 ( см).
Тогда АД=13+5=18 (см)
S( АВСД)=1/2*(13+18)*12=186(см²).
Объяснение:
Дано АВСД-трапеция , ∠А=90, АВ=12 см , Сд=13 см , ДВ-биссектриса.
Найти S( АВСД)
Решение
S( АВСД)=1/2*(ВС+АД)*АВ.
Пусть СH⊥АД⇒ АН=13 см.
. ∠АДВ=∠ДВС как накрест лежащие , а ∠АВД=∠ВДС , тк ДВ- биссектриса⇒ΔВСД-равнобедренный и СД=ВС=13 см.
ΔСНД-прямоугольный. По т Пифагора НД=√(13²-12²)=5 ( см).
Тогда АД=13+5=18 (см)
S( АВСД)=1/2*(13+18)*12=186(см²).