30 вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного - вопрос №301339258807 от ArtemkaRus71 08.06.2021 12:45

Question

Геометрия: 30 вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет ak=133√ дм и ∢oak=30° ko= дм ao= дм

ArtemkaRus71 · Answer

Так как сторона КО лежит напротив угла 30°, то она будет равняться половине гиппотенузы АО.

Обозначим КО за х, следовательно АО за 2х

Тогда получаем уравнение по тиеорнме Пифагора:

$2x {}^{2} = {x}^{2} + (\sqrt{133}) {}^{2}$
$2 {x}^{2} - {x}^{2} = (\sqrt{133}) {}^{2}$
$x {}^{2} = (\sqrt{133}) {}^{2}$
$x = \sqrt{ {133} }$

Значит сторона КО =

$\sqrt{ {133} }$

А сторона АО =

$\sqrt{ {133} } \times 2 = 2 \sqrt{ {133} }$