372. а) Найдите площадь круга, ограниченного окружностью,
длина которой равна 50,24 м. б) Найдите длину окружности, огра-
ничивающей круг, площадь которого равна 50,24 м.
373. а) Как можно разделить круг на три сектора, имеющих равные площади? б) Окружность разделена двумя точками на две
дуги, длины которых относятся как 5:7. Найдите отношение
плошадей секторов, которые получатся, если к этим точкам провести радиусы окружности​

S=a*b

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

Док-во:

Дано: ABCD - прямоугольник;

           а и b - стороны прямоугольника.\

Док-ать, что S=ab

Докозательство:

Достраиваем прямоугольник до квадрата сос тороной a+b

Т.к. площадь квадрата = квадрату его стороны,то площадь всего квадрата = (a+b)в квадрате.

С другой стороны,этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S,равного ему прямоугольника с площадью S (так как по свойству площадей,равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями а^2  и  b^2. Так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников , то , по свойству площадей,его площадь равнв сумме площадей этих четырехугольников:

(а+b)^2=S+S+a^2+b^2 или  a^2+2ab+b^2=2S+a^2+b^2

получаем: S=ab

Теорема доказана.

Площадь круга находится по формуле s=pi*r^2, значит 9pi=pi*r^2, r^2=9, r=3

Если радиус круга равен 3, то диаметр 2r=3*2=6

Если провести в параллелограмме высоту из тупого угла, то эта высота будет равна величине диаметра и равна 6.

Так как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов, то острый угол равен 180-135=45.

Раз мы провели высоту, значит этот треугольник будет прямоугольным. А так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, то значит другой острый угол равен 90-45=45. Его острые углы равны, значит этот треугольник равнобедренный и значит, раз он прямоугольный, его катеты равны 6.

По теореме пифагора находим гипотенузу. она равна 6 корням из 2(она же является одной из сторон параллелограмма).

Так как есть свойство, по которому если в многоугольник вписан круг, то суммы его противолежащих сторон равны. в параллелограмме(ABCD) это пары параллельных сторон(AB+CD=BC+AD).  

Так как противолежащие стороны у параллелограмма равны, то: 2*6 корней из 2 = 2*x

x= 6 корней из 2

Это значит, что наш параллелограмм является ромбом, а значит его периметр равен: 4* 6 корней из 2 =24 корня из 2

ОТВЕТ: периметр параллелограмма равен 24 корня из 2