Проведём перпендикуляр А!Р⊥АВ. В равнобедренной трапеции АА1В1В АР=(АВ-А1В1)/2=(4-2)/2=1 дм. В прямоугольном тр-ке АА1Р А1Р²=АА1²-АР²=2²-1²=3, А1Р=√3 дм - апофема.
Точки О и О1 - центры оснований (квадратов), О1К⊥А1В1, ОМ⊥АВ, значит О1К=А1В1/2=1 дм, ОМ=АВ/2=2 дм. Проведём КН⊥ОМ. МН=ОМ-ОН=ОМ-О1К=2-1=1 дм. В тр-ке KMH КН²=КМ²-МН², КМ=А1Р. КН²=3-1=2, О1О=КН=√2 дм - высота.
Если нужны высота и апофема полной пирамиды, то отрезок А1В1 в боковой грани пирамиды с основанием АВ меньше этого основания в два раза и А1В1║АВ, значит А1В1 - средняя линия треугольника (боковой грани полной пирамиды). Следовательно апофема полной пирамиды равна КМ·k=КМ·2=2√3 дм, а высота 2·О1О=2√2 дм.
1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину. Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Проведём перпендикуляр А!Р⊥АВ. В равнобедренной трапеции АА1В1В АР=(АВ-А1В1)/2=(4-2)/2=1 дм.
В прямоугольном тр-ке АА1Р А1Р²=АА1²-АР²=2²-1²=3,
А1Р=√3 дм - апофема.
Точки О и О1 - центры оснований (квадратов), О1К⊥А1В1, ОМ⊥АВ, значит О1К=А1В1/2=1 дм, ОМ=АВ/2=2 дм.
Проведём КН⊥ОМ. МН=ОМ-ОН=ОМ-О1К=2-1=1 дм.
В тр-ке KMH КН²=КМ²-МН², КМ=А1Р.
КН²=3-1=2,
О1О=КН=√2 дм - высота.
Если нужны высота и апофема полной пирамиды, то отрезок А1В1 в боковой грани пирамиды с основанием АВ меньше этого основания в два раза и А1В1║АВ, значит А1В1 - средняя линия треугольника (боковой грани полной пирамиды). Следовательно апофема полной пирамиды равна КМ·k=КМ·2=2√3 дм, а высота 2·О1О=2√2 дм.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.