Назад в каталог вернуться к списку прототипов этой категории версия для печати и копирования в ms word 1 24 № 340344 в треугольнике abc биссектриса угла a делит высоту, проведенную из вершины b в отношении 5: 3, считая от точки b. найдите радиус окружности, описанной около треугольника abc, если bc = 8. аналоги к № 339656: 339466339505 339795 350157 350726 351460351953 352273 353136 349121 все решение · прототип · поделиться · сообщить об ошибке · по
Проведем в параллелограмме ABCD диагональ BD. Рассмотрим треугольники ABD и CDB. 1) сторона BD — общая 2)∠ABD=∠CDB (как внутренние накрест лежащие при AB∥CD и секущей BD) 3) ∠ADB=∠CBD (как внутренние накрест лежащие при AD∥BC и секущей BD) Значит, ∆ABD= ∆CDB (по стороне и двум прилежащим к ней углам).Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:AB=CD, AD=BCи равенство соответствующих углов:∠A=∠C.В пунктах 2) и 3) обосновано, что ∠ABD=∠CDB и ∠ADB=∠CB.Следовательно,∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB=∠ADC,то есть, ∠B=∠D.Что и требовалось доказать.
Рассмотрим треугольники ABD и CDB.
1) сторона BD — общая
2)∠ABD=∠CDB (как внутренние накрест лежащие при AB∥CD и секущей BD)
3) ∠ADB=∠CBD (как внутренние накрест лежащие при AD∥BC и секущей BD)
Значит, ∆ABD= ∆CDB (по стороне и двум прилежащим к ней углам).Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:AB=CD, AD=BCи равенство соответствующих углов:∠A=∠C.В пунктах 2) и 3) обосновано, что ∠ABD=∠CDB и ∠ADB=∠CB.Следовательно,∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠CDB+∠ADB=∠ADC,то есть, ∠B=∠D.Что и требовалось доказать.