Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
Объём пирамиды=1/3*площадь основани*высота пирамиды. основание - правильный треугольник со стороной 6 см, значит 1/4корень из 3*сторону в квадрате=1/4корень из 3*6 в квадрате=9корен из 3. высота пирамиды. если её провести к высоте основания, то получиться прямой треугольник со стороной 60 градусов у основания и 30 - у вершины. Сторона против угла в 60 градусов=половине гипотенузы т. е. гипотенуза - боковое ребро, следовательно 6/2 = 3. Высота пирамиды - это катет этого прямого треугольника = 3. площадь = 1/3*9корень из 3*3=9корень из 3
Найдите периметр треугольника с площадью 10√3 см² и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 5:8.
Объяснение:
Пусть в ΔАВС , ∠В=60° , АВ:ВС=5:8.
Если одна часть х см , то АВ=5х, ВС=8х.
S( треуг.) = 1/2*АВ*ВС*sinВ или 10√3=
*5х*8х*
, х²=1 , х=1 ⇒
АВ=5 см , ВС=8 см .
По т. косинусов АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,
АС²=25+64-2*5*8*cos60, АС²=89-2*5*8*1/2, АС=7 см
Р=5+8+7=20 ( см)
====================
S( треуг.) = 1/2*а*в* sinα
Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
основание - правильный треугольник со стороной 6 см, значит 1/4корень из 3*сторону в квадрате=1/4корень из 3*6 в квадрате=9корен из 3.
высота пирамиды. если её провести к высоте основания, то получиться прямой треугольник со стороной 60 градусов у основания и 30 - у вершины. Сторона против угла в 60 градусов=половине гипотенузы т. е. гипотенуза - боковое ребро, следовательно 6/2 = 3. Высота пирамиды - это катет этого прямого треугольника = 3.
площадь = 1/3*9корень из 3*3=9корень из 3