4. Дана плоскость а, перпендикулярная к ней прямая а и другая прямая ь, которая не лежит в плоскости a. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, Какие неправильные. А. Если ba, то ань пересекаются. Б. Если bl) а, то б перпендикулярна с. B. Если b L , то | 4. Г. Если bla, то а и b скреннивающиеся,
Прямая а может пересекать обе плоскости, если не лежит ни в одной из них (рис. 1) Прямая а может лежать в одной из плоскостей (например, на рис. 2 в плоскости β), тогда другую плоскость она пересекает. Прямая b может не лежать ни в одной из плоскостей, тогда она параллельна каждой. (рис. 3) Прямая b может лежать в одной плоскости (например, на рис. 4 в β), тогда она параллельна другой плоскости. Но пересекать плоскости прямая b не может. Взаимное расположение прямых а и b однозначно определить нельзя. Они могут быть скрещивающимися или пересекаться. Но не могут быть параллельны. 2. Любые три точки, не лежащие на одной прямой, задают единственную плоскость. Пусть точки А, В и С лежат в одной плоскости. АВ⊂α, DC∩α = C, C∉AB ⇒ АВ и CD - скрещивающиеся. К - середина AD, Р - середина СВ. КР = 3 см. Проведем КТ║АВ и ТР║CD. Тогда угол между прямыми КТ и ТР будет равен углу между прямыми АВ и CD. КТ - средняя линия ΔABD ⇒ КТ = АВ/2 = 3 см ТР - средняя линия ΔСBD ⇒ ТР = CD/2 = 3 см ΔКТР равносторонний, значит ∠КТР = 60°, значит и угол между прямыми АВ и CD равен 60°
Так как расстояние от этой точки до сторон треугольника равно 10 см соответственно треугольник является правильным. соответственно сторона треугольника равна 36на корень из 3 делить на 3, нужно найти высоту треугольника так как нам нужна одна из правильных линий треугольника чтобы найти расстояние до плоскости. Находим высоту по теореме пифагора (36 корень из 3) в квадрате - (13 корень из 3) в квадрате = 66,3 см а потом 66/3 = 22,1 см это третья часть высоты, и теперь по теореме пифагора находим кратчайшее расстояние
Объяснение:
Прямая а может пересекать обе плоскости, если не лежит ни в одной из них (рис. 1) Прямая а может лежать в одной из плоскостей (например, на рис. 2 в плоскости β), тогда другую плоскость она пересекает. Прямая b может не лежать ни в одной из плоскостей, тогда она параллельна каждой. (рис. 3) Прямая b может лежать в одной плоскости (например, на рис. 4 в β), тогда она параллельна другой плоскости. Но пересекать плоскости прямая b не может. Взаимное расположение прямых а и b однозначно определить нельзя. Они могут быть скрещивающимися или пересекаться. Но не могут быть параллельны. 2. Любые три точки, не лежащие на одной прямой, задают единственную плоскость. Пусть точки А, В и С лежат в одной плоскости. АВ⊂α, DC∩α = C, C∉AB ⇒ АВ и CD - скрещивающиеся. К - середина AD, Р - середина СВ. КР = 3 см. Проведем КТ║АВ и ТР║CD. Тогда угол между прямыми КТ и ТР будет равен углу между прямыми АВ и CD. КТ - средняя линия ΔABD ⇒ КТ = АВ/2 = 3 см ТР - средняя линия ΔСBD ⇒ ТР = CD/2 = 3 см ΔКТР равносторонний, значит ∠КТР = 60°, значит и угол между прямыми АВ и CD равен 60°
Так как расстояние от этой точки до сторон треугольника равно 10 см соответственно треугольник является правильным. соответственно сторона треугольника равна 36на корень из 3 делить на 3, нужно найти высоту треугольника так как нам нужна одна из правильных линий треугольника чтобы найти расстояние до плоскости. Находим высоту по теореме пифагора (36 корень из 3) в квадрате - (13 корень из 3) в квадрате = 66,3 см а потом 66/3 = 22,1 см это третья часть высоты, и теперь по теореме пифагора находим кратчайшее расстояние