4. Монумент «Байтерек» высотой 58корень3 м виден из точки B на поверхности земли, под углом 60°. Найдите расстояние от точки В до основания монумента и до его самой высокой точки.

Показать ответ

Ответ:

охххмирон228

24.01.2020 17:45

1. Угол Д параллелограмма равен - 180-60=120°, следовательно:
угол А параллелограмма равен - 180-120=60°;
2. Проведем высоту ВН;
3. Рассматриваем треугольник АВН - прямоугольный, угол В - 90-60=30°, против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, следовательно: АН=3/2=1,5 см.
По т. Пифагора находим высоту ВН - √(3²-1,5²)=1,5√3;
4. Рассматриваем треугольник ВНД - прямоугольный, НД=5-1,5=3,5 см, ВН=1,5√3. По т. Пифагора находим гипотенузу ВД (диагональ параллелограмма):
ВД=√(3,5²+(1,5√3)²)=√19.
Дан параллелограмм сторона ав=3, ад=5, внешний угол д равен 60 градусов. найдите диагональ вд.

Дан параллелограмм сторона ав=3, ад=5, внешний угол д равен 60 градусов. найдите диагональ вд.

0,0(0 оценок)

Ответ:

esketit1

04.04.2020 08:32

Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы длин противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD

Поэтому
AB = AD + BC - CD = 16 + 12 - 15 = 13

Опустим перпендикуляры из точек B и C (см. рисунок). Заметим, что так как у ABCD - трапеция и AD, BC - основания, то полученные высоты равны между собой, обозначим их длину за h. Диаметр вписанной окружности также равен h.

Пусть AH_B = x

. Тогда

, так как

- по построению прямоугольник. AD = 16, поэтому H_CD=AD-AH_C=4+x

.

Треугольники ABH_B

прямоугольные, запишем для них теорему Пифагора:
$\begin{cases}13^2=h^2+x^2\\15^2=h^2+(4+x)^2\end{cases}$

h^2=13^2-x^2=15^2-(4+x)^2

Находим из последнего равенства x:
$13^2-x^2=15^2-(4+x)^2\\13^2-x^2=15^2-4^2-8x-x^2\\8x=15^2-13^2-4^2=40\\x=5$

Итак, x = 5, тогда
$h^2=13^2-x^2=13^2-5^2=12^2\\
\boxed{h=12}$

ответ. 12
Втрапецию abcd с основаниями bc и ad вписана окружность.bc=12,ad=16.найти диаметр окружности,если cd