4. навколо трикутника АВС описано коло з центром у точці О і радіусом R . Відстань від точки О до сторони АВ трикутника дорівнює d . Укажіть правильну рівність: A. R = 2AB; Б. R = OB; В. R = 2AB; Г. R = d.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Если углы треугольника относятся как 5 : 6 : 7, то это значит, что первый угол содержит 5 частей, второй - 6 таких же частей, а третий 7 таких же частей градусных мер угла.

Пусть одна часть угла равна х градусов, тогда первый угол треугольника равен 5х градусов, второй угол равен 6х градусов, а третий угол - 7х градусов. По условию задачи известно, что сумма углов треугольника равна (5х + 6х + 7х) градусов или 180°. Составим уравнение и решим его.

5х + 6х + 7х = 180;

18х = 180;

х = 180 : 18;

х = 10° - градусная мера одной части;

5х = 10° * 5 = 50° - первый угол;

6х = 10° * 6 = 60° - второй угол;

7х = 10° * 7 = 70° - третий угол.

Все углы треугольника острые, значит, этот треугольник будет остроугольным.

ответ. 50°, 60°, 70°

Объяснение:

Написала на картинке.

1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.

2. Неравенство для второго вопроса -

PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.

3. Неравенство для третьего вопроса -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).

4. На картинке.

5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания.Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 16 см (7 см+9 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.

Вот такое неравенство в итоге получилось -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см.

6. Логично, что поделить на 2.

Получаем, что -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см

PK+KL+LM+MN+NR+PR < 8 см.

Это нам и нужно было доказать!