[4] Найдите боковую сторону и основание равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 2,7 см и 6,5 см. [2] В треугольнике АВС известно , что А=60,см и проведена высота СМ. Найдите длину высоты СМ.

[5] На рисунке дано больше АВМ на 54. Найдите углы треугольника АВС.

Можно решать так: имеется трапеция, большее основание которой 25 см, меньшее основание 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. (верхний чертеж)

Проведем две высоты, которые отсекут от нижнего основания 4 см.

Начертим треугольник (чертеж внизу), где основание 25-4=21 см, стороны 13 см и 20 см и высота h. Найдем его площадь по формуле Герона

S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)=√(27*6*14*7)=√15786=126 (см²)

Найдем h, которая и будет высотой данной трапеции

126=1\2 * 21 * h

10,5h=126;  h=12 см.

ответ: 12 см.

Можно решать другим , но будет длиннее.

Войти

АнонимГеометрия19 декабря 14:44

KM и KN отрезки касательных проведёных из точки K к окружности с центром О Найдите KM и KN если ОК=12см, А УГОЛ МОN =

Построим радиусы ОМ и ОН. Так как КМ и КН касательные проведенные из одной точки, то КМ = КН. Радиусы ОМ и ОН, проведенные к точкам касания, перпендикулярны самим касательным.

Тогда треугольники КМО и КНО равны по двум катетам, а значит угол МОК = НОК = МОН / 2 = 120 / 2 = 600. Угол ОКМ = ОКН = 90 – 60 = 300.

Катеты ОН и ОМ лежат против угла 300, тогда ОМ = ОН 120 / 2 = 60 см.

По теореме Пифагора, КМ2 = ОК2 – ОМ2 = 14400 – 3600 = 10800.

КМ = КТ = 60 * √3 см.

ответ: Длина отрезков КМ и КТ равна 60 * √3 см.