Так как треугольник (пусть будет ABC) равнобедренный (с основанием AC), то биссектриса (BH), проведенная к основанию, будет являться медианой и высотой.
Треугольник ABH - прямоугольный, значит, AH можно найти по теореме Пифагора:
AH = √(AB²-BH²) = √(100-64) = 6 см.
AC = 2BH = 12 см.
Радиус вписанной окружности можно найти по формуле S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.
S = AC*BH/2 = 48 см².
p = (10+10+12)/2 = 16 см.
r = 48/16 = 3 см.
S = abc / 4R, т.е. площадь треугольника равна отношению произведения сторон треугольника к радиусу описанной окружности, увеличенного вчетверо. Отсюда:
| обращение к дмитрию олеговичу рогозину по теме "космические угрозы": как сделать систему ? | кому давать гранты или сколько в россии молодых ученых?
rambler's top100
статьи соросовского образовательного журнала в текстовом формате
vi соросовская олимпиада школьников. заочный тур. ( , 2000), issep
1
города a, b, c, d и e расположены друг за другом по шоссе на расстоянии 5 км друг от друга. автобус курсирует по шоссе от города a до города e и обратно. автобус расходует 20 литров бензина на каждые 100 километров. в каком городе кончится бензин у автобуса, если вначале в его баке было 150 литров бензина?
найдем сначала расстояние, которое проедет автобус. у него в баке 150 литров бензина, расход бензина составляет 20 литров на 100 км, значит, автобус сможет проехать 150 " 100/20 км, то есть 750 км. проехав 40 км, автобус доезжает от города а до города е и возвращается обратно в а. значит, проехав 40, 80, 120, _, 680, 720 км, автобус окажется снова в городе а. проехав 740 км, он окажется в городе е, а значит, проехав 750 км, он окажется в городе с, где у него и закончится бензин.
3; 6,25
Объяснение:
Так как треугольник (пусть будет ABC) равнобедренный (с основанием AC), то биссектриса (BH), проведенная к основанию, будет являться медианой и высотой.
Треугольник ABH - прямоугольный, значит, AH можно найти по теореме Пифагора:
AH = √(AB²-BH²) = √(100-64) = 6 см.
AC = 2BH = 12 см.
Радиус вписанной окружности можно найти по формуле S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.
S = AC*BH/2 = 48 см².
p = (10+10+12)/2 = 16 см.
r = 48/16 = 3 см.
S = abc / 4R, т.е. площадь треугольника равна отношению произведения сторон треугольника к радиусу описанной окружности, увеличенного вчетверо. Отсюда:
R = abc/4S
R = 10*10*12/192 = 1200/192= 6,25 см.
| обращение к дмитрию олеговичу рогозину по теме "космические угрозы": как сделать систему ? | кому давать гранты или сколько в россии молодых ученых?
rambler's top100
статьи соросовского образовательного журнала в текстовом формате
vi соросовская олимпиада школьников. заочный тур. ( , 2000), issep
1
города a, b, c, d и e расположены друг за другом по шоссе на расстоянии 5 км друг от друга. автобус курсирует по шоссе от города a до города e и обратно. автобус расходует 20 литров бензина на каждые 100 километров. в каком городе кончится бензин у автобуса, если вначале в его баке было 150 литров бензина?
найдем сначала расстояние, которое проедет автобус. у него в баке 150 литров бензина, расход бензина составляет 20 литров на 100 км, значит, автобус сможет проехать 150 " 100/20 км, то есть 750 км. проехав 40 км, автобус доезжает от города а до города е и возвращается обратно в а. значит, проехав 40, 80, 120, _, 680, 720 км, автобус окажется снова в городе а. проехав 740 км, он окажется в городе е, а значит, проехав 750 км, он окажется в городе с, где у него и закончится бензин.