4. в прямоугольном треугольнике acb (2c = 90°) , ab = 12, zabc = 30°сцентром в точке а проведена окружность. каким должен быть ее радиус,чтобы: а) окружность касалась прямой bc; b) окружность не имела общих точек с прямой bc; с) окружность имела две общие точки с прямой вс? надо еще 3 сора писать за пол часа ​

Построение: окружность, в ней проводим хорду.Концы хорды точки А и В соединяем с центром окружности т. О. Угол между хордой и радиусом 35 град.(угол АВО=35), Значит, из равнобедренного треугольника АВО(две стороны  равны как радиусы одной и той же окружности) уголОАВ=35 и  тогда центральный угол окружности раен 180-2*35=110 град Тогда дуга АВ равна тоже 110 (она опирается на центральный угол) Длина дуги 110/360 часть всей окружности. Длина всей окружности С определяется по формуле: С=2*пи*R=2*пи*12=24пи
ответ: (11/36)*2пи=(11/18)пи (см)

Боковая поверхность - это сумма площадей четырех прямоугольников со стороной основания 5 см и высотой призмы Н
По условию это 240 кв см
4 ·5·H=240
H=12

ЕСли у ромба один угол 120, то другой 60
Сумма углов прилежащих к одной стороне 180
Значит маленькая диагональ лежит против меньшего угла и разбивает ромб на два треугольника. Треугольники равнобедренные с углом 60 градусов при вершине. Значит это вообще-то равносторонний треугольник
Поэтому маленькая диагонал тоже равна 5 см
Площадь диагонального сечения - площадь прямоугольника с основанием - маленькая диагональ, высота - боковое ребро
Его площадь 5 ·12=60