Объяснение: 1 - сумма углов треугольника равна 180°,в прямоугольном треугольнике обязательно есть угол 90°,следовательно 180°-90°-60°=30°.
2 - по теореме о соотношениях сторон и углов прямоугольного треугольника,сторона,лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы.Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a
Второй катет b найдём по Пифагору
a² + b² = (2a)²
a² + b² = 4a²
b² = 3a²
b = a√3 см
√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.
Треугольник АВС равнобедренный, так как АН-медиана и делит основание АС пополам на равные отрезки. Ещё как можно понять, что треугольник равнобедренный, так как АН-биссектриса делит угол В при вершине пополам на равные углы.
Рассмотрим треугольник НВС:
Угол НВС равен углу АВН=41°, так как АН как я говорила по условию делит угол В пополам.
Так же АН является и высотой, а значит что он образует угол 90°.
Угол ВНС=90°
Угол ВСН=х
Угол ВСН=180°-(90°+41°)=49°
Во втором можно просто найти угол В полностью и вычислить углы при основании))
ответ: 1 - 30°.
2 - 9см
Объяснение: 1 - сумма углов треугольника равна 180°,в прямоугольном треугольнике обязательно есть угол 90°,следовательно 180°-90°-60°=30°.
2 - по теореме о соотношениях сторон и углов прямоугольного треугольника,сторона,лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы.Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a
Второй катет b найдём по Пифагору
a² + b² = (2a)²
a² + b² = 4a²
b² = 3a²
b = a√3 см
√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.
Найдём длину короткого катета
а + 2а = 27
3а = 27
а = 9 см
49°
Объяснение:
Тут можно решить с двумя , но я решу одним )
Треугольник АВС равнобедренный, так как АН-медиана и делит основание АС пополам на равные отрезки. Ещё как можно понять, что треугольник равнобедренный, так как АН-биссектриса делит угол В при вершине пополам на равные углы.
Рассмотрим треугольник НВС:
Угол НВС равен углу АВН=41°, так как АН как я говорила по условию делит угол В пополам.
Так же АН является и высотой, а значит что он образует угол 90°.
Угол ВНС=90°
Угол ВСН=х
Угол ВСН=180°-(90°+41°)=49°
Во втором можно просто найти угол В полностью и вычислить углы при основании))