4. ( ) (За кожну відповідність ) Установити відповідність між
фігурами ( 1-4) і їх площами ( А-Д).
1. Діагоналі ромба 6см і 8см. Його площа а. 15см 2
2. Основи трапеції 4см і 8см. Висота 3см. Знайти площу. б. 30см 2
3. Прямокутний трикутник з катетами 3см і 4см. в. 24см 2
4. Паралелограм з стороною 6см і висотою, проведеною до неї,
що дорівнює 5см має площу г. 6см 2
д. 18см 2
5. ( ) В опуклому многокутнику сума його внутрішніх кутів дорівнює
2340°. Знайти кількість його сторін.
6.( ) Знайти площу паралелограма, висоти якого дорівнюють 16см і 20см,
а сторони відрізняються на 2см.
7.( ) В трикутнику АВС ∠А=75°, ∠В=30°, АВ=10см. Знайти площу
трикутника.
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).