4. Запишіть формули паралельного перенесення, при якому точка А переходить у точку А', якщо А(2;7), А' (-4; 5)
х' = х + 6; у' = у + 2
х' = х - 6; у' = у - 2
х' = х - 2; у' = у - 6
х' = х + 2; у' = у + 6
5. Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (х + 3)2 + (у - 7)2 = 15 при паралельному перенесенні, заданому формулами: х' = х - 5; у' = у + 2.
(х - 2)2 + (у - 5)2 = 15
(х + 8)2 + (у - 9)2 = 15
(х - 2)2 + (у - 5)2 = 10
(х + 8)2 + (у - 9)2 = 10
6. Знайдіть координати точки, в яку перейде центр кола (х - 2)2 + (у - 2)2 = 4 при його повороті навколо початку координат на кут 900 проти годинникової стрілки.
О' (-2; -2)
О' (-2; 2)
О' (2; -2)
О' (2; 2)
7. У яку точку переходить точка В(0; -3) при повороті відносно початку координат на 900 за годинниковою стрілкою.
В'(0; 3)
В'(-3;0)
В'(0; -3)
В'(3;0)
Решение
Надо найти две площади. У меньшей и большей трубы. Площадь круга определяется по формуле S= ПИ *(R^2) Радиус это половина диаметра. S(1)=ПИ*(3.5^2)= 3.14*= 38.48 см2. S(2)=ПИ*(12^2)= 452.38 см2
Теперь найдем площадь поперечного сечения искомой трубы. S=S(1)+S(2)=38.48+452.38=490.86 см2. А нам нужно найти диаметр. Из формулы выше выразим R. R= sqrt(S/ПИ). sqrt- выделение квадратного корня. R=sqrt(490,86/ПИ)=12,5 см. Диаметр это 2R = 2*12,5=25 см