40 Б
В правильной четырехугольной пирамиде со стороной 6 см и длиной бокового ребра квадратный корень из 58 см найти площадь боковой поверхности.

Объяснение:

1)

6 и 8 - значение катетов.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10

ответ: 10

2)

Условие не правильно, гипотенуза не может быть меньше катета.

3)

12 и 35- значение катетов

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(12²+35²)=√(144+1225)=√1369=37

ответ: 37

4)

40 и 42 значение катетов.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

√(40²+42²)=√(1600+1764)=√3364=58

ответ: 58

5)

20- значение гипотенузы

15 - значение катета.

По теореме Пифагора найдем катет

√(20²-15²)=√(400-225)=√175=5√7

ответ: 5√7

6)

1 и 2√6 - значение катетов.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(1²+(2√6)²)=√(1+4*6)=√25=5

ответ: 5

7)

6 и 6√3 - значение катетов.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(6²+(6√3)²)=√(36+36*3)=√144=12

ответ: 12

8)

10√2 - значение гипотенузы

2- значение катета

По теореме Пифагора найдем катет.

√((10√2)²-2²)=√(200-4)=√196=14

ответ: 14

Построим окружность с центром в точке О и радиусом R.

Проведём две равные хорды: AB и CD.

Соединим центр окружности с крайними точками хорд AB и CD.

Рассмотрим треугольники AOB и COD. По условию AB и CD равны. Так как точки A, B, C и D лежат на окружности, OA, OB, OC и OD - радиусы (они проведены от центра окружности до точки, лежащей на окружности) и, соответственно, равны.

Так как AB = CD, OA = OD, OB = OC, то треугольники AOB и COD равны по третьему признаку равенства треугольников (т.е. по трём сторонам). Значит, их соответствующие углы тоже равны. Следовательно, угол AOB равен углу COD.

Что и требовалось доказать.