в δ авс ∠асв = 90°. ас и вс — катеты, ав — гипотенуза.
cd — высота треугольника, проведенная к гипотенузе.
ad — проекция катета ас на гипотенузу,
bd — проекция катета вс на гипотенузу.
высота cd делит треугольник авс на два подобных ему (и друг другу) треугольника: δ adc и δ cdb.
из пропорциональности сторон подобных δ adc и δ cdb следует:
ad : cd = cd : bd. отсюда cd2 = ad ∙ bd. говорят: высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть средняя пропорциональная величина между проекциями катетов на гипотенузу.
из подобия δ adc и δ аcb следует:
ad : ac = ac : ab. отсюда ac2 = ab ∙ ad. говорят: каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на гипотенузу.
аналогично, из подобия δ сdв и δ аcb следует:
bd : bc = bc : ab. отсюда bc2 = ab ∙ bd.
решите :
1. найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если она делит гипотенузу на отрезки 25 см и 81 см.
a) 70 см; b) 55 см; c) 65 см; d) 45 см; e) 53 см.
2. высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на отрезки 9 и 36. определить длину этой высоты.
a) 22,5; b) 19; c) 9; d) 12; e) 18.
4. высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 22, проекция одного из катетов равна 16. найти проекцию другого катета.
a) 30,25; b) 24,5; c) 18,45; d) 32; e) 32,25.
5. катет прямоугольного треугольника равен 18, а его проекция на гипотенузу 12. найти гипотенузу.
a) 25; b) 24; c) 27; d) 26; e) 21.
6. гипотенуза равна 32. найти катет, проекция которого на гипотенузу равна 2.
a) 8; b) 7; c) 6; d) 5; e) 4.
7. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 45. найти катет, проекция которого на гипотенузу равна 9.
8. катет прямоугольного треугольника равен 30. найти расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 17.
a) 17; b) 16; c) 15; d) 14; e) 12.
10. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41, а проекция одного из катетов 16. найти длину высоты, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе.
a) 15; b) 18; c) 20; d) 16; e) 12.
a) 80; b) 72; c) 64; d) 81; e) 75.
12. разность проекций катетов на гипотенузу равна 15, а расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно 4. найти радиус описанной окружности.
a) 7,5; b) 8; c) 6,25; d) 8,5; e) 7.
сверить ответы!
последние тесты 6.3.06. умножение отрицательных чисел. примеры с десятичными дробями.6.3.04. сложение чисел с разными знаками. примеры с обыкновенными дробями.6.3.03. сложение чисел с разными знаками. примеры с десятичными дробями.6.3.02. сложение отрицательных чисел. примеры с обыкновенными дробями.6.3.01. сложение отрицательных чисел. примеры с десятичными дробями.архивы выберите месяц октябрь 2016 сентябрь 2016 апрель 2016 январь 2016 ноябрь 2015 октябрь 2015 март 2015 февраль 2015 декабрь 2014 октябрь 2014 сентябрь 2014 август 2014 июнь 2014 май 2014 апрель 2014 март 2014 февраль 2014 январь 2014 декабрь 2013 ноябрь 2013 октябрь 2013 сентябрь 2013 май 2013 апрель 2013 март 2013 февраль 2013 в видео.мой электронный адрес: [email protected] андрющенко татьяна яковлевнарубрики -10 (6)-11 (4)-7 (14)-8 (8)-9 (8)-10 (1)-11 (1)-7 (3)-8 (4)-9 (2)ент-2013 (20)ент-2014 (25)-5 (3)-6 (9)новости (13)огэ (6)
«слове о полку игореве» мне нравятся практически все герои. основной персонаж здесь сам князь игорь святославич. и лично у меня он вызывает симпатию. возможно, многие его осудят за желание прославиться, за то, что он пошёл на половцев без подмоги. многие также осудят его и за излишнюю самоуверенность. ведь в результате он проиграл битву, потеряв своё войско, и сам оказался в плену. то есть его самоуверенность и желание прославиться сыграли с ним злую шутку. но, несмотря на всё это, я вижу игоря святославича достойным сыном отечества и настоящим патриотом своей родины.
меня восхищает его настоящее мужество и отвага, самоотверженное движение к цели. ведь он не только хотел славы, он также искренне стремился к тому, чтобы одержать победу над врагом. все мы в жизни совершаем ошибки, но ведь князь раскаялся в том, что причинил родной земле страдания, раскаялся в том, что был участником междоусобных воин.
как мудрый правитель и хороший наставник предстаёт перед нами князь святослав киевский. он имеет внутреннюю культуру, хорошо знаком с страны, её нравственными корнями. он призывает всех к объединению, к прекращению междоусобных войн, ратует за примирение. у меня этот герой вызывает только светлые чувства и эмоции.
также мне понравился и всеволод, который вместе с игорем пошёл на половцев. как и игорь, он отличался бесстрашием и не побоялся отправиться в поход на половцев. своей отвагой и преданностью всеволод вызвал у меня восхищение.
нельзя не упомянуть и о ярославне. это жена игоря. она безумно любила своего мужа и ждала его. она была готова сделать всё возможное, чтобы её возлюбленный вернулся целым и невредимым. такими искренними чувствами просто невозможно не восхищаться! в наше время нечасто встретишь такую верность.
к отрицательным героям произведения я, конечно, отношусь плохо. здесь такими представлены половцы и их ханы, они были врагами для наших земель и, конечно, относиться к ним хорошо нельзя. когда я читал это произведение, во мне как будто появился дух патриотизма, и мне захотелось пойти на половцев вместе с князем игорем, хоть природа и подавала не хорошие знаки.
етрия. 8 класс. тест 4. вариант 1.
в δ авс ∠асв = 90°. ас и вс — катеты, ав — гипотенуза.
cd — высота треугольника, проведенная к гипотенузе.
ad — проекция катета ас на гипотенузу,
bd — проекция катета вс на гипотенузу.
высота cd делит треугольник авс на два подобных ему (и друг другу) треугольника: δ adc и δ cdb.
из пропорциональности сторон подобных δ adc и δ cdb следует:
ad : cd = cd : bd. отсюда cd2 = ad ∙ bd. говорят: высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть средняя пропорциональная величина между проекциями катетов на гипотенузу.
из подобия δ adc и δ аcb следует:
ad : ac = ac : ab. отсюда ac2 = ab ∙ ad. говорят: каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на гипотенузу.
аналогично, из подобия δ сdв и δ аcb следует:
bd : bc = bc : ab. отсюда bc2 = ab ∙ bd.
решите :
1. найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если она делит гипотенузу на отрезки 25 см и 81 см.
a) 70 см; b) 55 см; c) 65 см; d) 45 см; e) 53 см.
2. высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на отрезки 9 и 36. определить длину этой высоты.
a) 22,5; b) 19; c) 9; d) 12; e) 18.
4. высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 22, проекция одного из катетов равна 16. найти проекцию другого катета.
a) 30,25; b) 24,5; c) 18,45; d) 32; e) 32,25.
5. катет прямоугольного треугольника равен 18, а его проекция на гипотенузу 12. найти гипотенузу.
a) 25; b) 24; c) 27; d) 26; e) 21.
6. гипотенуза равна 32. найти катет, проекция которого на гипотенузу равна 2.
a) 8; b) 7; c) 6; d) 5; e) 4.
7. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 45. найти катет, проекция которого на гипотенузу равна 9.
8. катет прямоугольного треугольника равен 30. найти расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 17.
a) 17; b) 16; c) 15; d) 14; e) 12.
10. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41, а проекция одного из катетов 16. найти длину высоты, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе.
a) 15; b) 18; c) 20; d) 16; e) 12.
a) 80; b) 72; c) 64; d) 81; e) 75.
12. разность проекций катетов на гипотенузу равна 15, а расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно 4. найти радиус описанной окружности.
a) 7,5; b) 8; c) 6,25; d) 8,5; e) 7.
сверить ответы!
последние тесты 6.3.06. умножение отрицательных чисел. примеры с десятичными дробями.6.3.04. сложение чисел с разными знаками. примеры с обыкновенными дробями.6.3.03. сложение чисел с разными знаками. примеры с десятичными дробями.6.3.02. сложение отрицательных чисел. примеры с обыкновенными дробями.6.3.01. сложение отрицательных чисел. примеры с десятичными дробями.архивы выберите месяц октябрь 2016 сентябрь 2016 апрель 2016 январь 2016 ноябрь 2015 октябрь 2015 март 2015 февраль 2015 декабрь 2014 октябрь 2014 сентябрь 2014 август 2014 июнь 2014 май 2014 апрель 2014 март 2014 февраль 2014 январь 2014 декабрь 2013 ноябрь 2013 октябрь 2013 сентябрь 2013 май 2013 апрель 2013 март 2013 февраль 2013 в видео.мой электронный адрес: [email protected] андрющенко татьяна яковлевнарубрики -10 (6)-11 (4)-7 (14)-8 (8)-9 (8)-10 (1)-11 (1)-7 (3)-8 (4)-9 (2)ент-2013 (20)ент-2014 (25)-5 (3)-6 (9)новости (13)огэ (6)ответ:
«слове о полку игореве» мне нравятся практически все герои. основной персонаж здесь сам князь игорь святославич. и лично у меня он вызывает симпатию. возможно, многие его осудят за желание прославиться, за то, что он пошёл на половцев без подмоги. многие также осудят его и за излишнюю самоуверенность. ведь в результате он проиграл битву, потеряв своё войско, и сам оказался в плену. то есть его самоуверенность и желание прославиться сыграли с ним злую шутку. но, несмотря на всё это, я вижу игоря святославича достойным сыном отечества и настоящим патриотом своей родины.
меня восхищает его настоящее мужество и отвага, самоотверженное движение к цели. ведь он не только хотел славы, он также искренне стремился к тому, чтобы одержать победу над врагом. все мы в жизни совершаем ошибки, но ведь князь раскаялся в том, что причинил родной земле страдания, раскаялся в том, что был участником междоусобных воин.
как мудрый правитель и хороший наставник предстаёт перед нами князь святослав киевский. он имеет внутреннюю культуру, хорошо знаком с страны, её нравственными корнями. он призывает всех к объединению, к прекращению междоусобных войн, ратует за примирение. у меня этот герой вызывает только светлые чувства и эмоции.
также мне понравился и всеволод, который вместе с игорем пошёл на половцев. как и игорь, он отличался бесстрашием и не побоялся отправиться в поход на половцев. своей отвагой и преданностью всеволод вызвал у меня восхищение.
нельзя не упомянуть и о ярославне. это жена игоря. она безумно любила своего мужа и ждала его. она была готова сделать всё возможное, чтобы её возлюбленный вернулся целым и невредимым. такими искренними чувствами просто невозможно не восхищаться! в наше время нечасто встретишь такую верность.
к отрицательным героям произведения я, конечно, отношусь плохо. здесь такими представлены половцы и их ханы, они были врагами для наших земель и, конечно, относиться к ним хорошо нельзя. когда я читал это произведение, во мне как будто появился дух патриотизма, и мне захотелось пойти на половцев вместе с князем игорем, хоть природа и подавала не хорошие знаки.