1) Из рисунка следует, что внутренние стороны треугольников основания являются средними линиями большого треугольника, так как соединяют середины сторон, и, следовательно, равны:
1/2 стороны, обозначенной 2 штрихами (у серого треугольника);
1/2 стороны, обозначенной 1 штрихом (у белого треугольника).
Таким образом, 3 стороны белого треугольника равны 3 сторонам серого треугольника, - значит, эти треугольники равны.
2) Фигура, обозначенная S, является параллелограммом, так как его противоположные стороны равны (это вытекает из выше доказанного равенства треугольников) и параллельны (средние линии параллельны основаниям). Следовательно, S в 2 раза больше площади серого треугольника:
26
Объяснение:
1) Из рисунка следует, что внутренние стороны треугольников основания являются средними линиями большого треугольника, так как соединяют середины сторон, и, следовательно, равны:
1/2 стороны, обозначенной 2 штрихами (у серого треугольника);
1/2 стороны, обозначенной 1 штрихом (у белого треугольника).
Таким образом, 3 стороны белого треугольника равны 3 сторонам серого треугольника, - значит, эти треугольники равны.
2) Фигура, обозначенная S, является параллелограммом, так как его противоположные стороны равны (это вытекает из выше доказанного равенства треугольников) и параллельны (средние линии параллельны основаниям). Следовательно, S в 2 раза больше площади серого треугольника:
S = 13 · 2 = 26
АВСD- квадрат.
О - центр нижнего основания цилиндра, в который вписан квадрат. О1- центр верхнего основания.
АВ=СD=10 см - хорды окружностей в основании цилиндра.
Радиус оснований= 7 см.
Соединим О с концами хорды АВ.
Проведем высоту ОН (она же медиана) в равнобедренном ∆ АОВ. ВН=АН=5 см
МН║ВС=10 см – средняя линия АВСD и пересекает ось цилиндра.
ОН=√(AO²-AH²)=√(49-25)=√24=2√6
Точка М проецируется в точку К на диаметре основания.
МК и ОО1 перпендикулярны основаниям, поэтому МКОО1 – прямоугольник.
Равные хорды находятся на равном расстоянии от центра окружности. ⇒КО=МО1=ОН.
КН=2•ОН=4√6
МК - общий перпендикуляр к плоскостям оснований цилиндра.⇒
МК – высота цилиндра.
Из ∆МКН по т.Пифагора МК=√(МН²-КН²)=√(100-96)=2 см
S поверхности цилиндра =2•S1оснований +S2 боковой поверхности.
S1=π•7²=49π см²
S2=2πr•h=28π см².
S=2•49π+28π=126π см²