Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD. Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC. Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.
Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.
пусть точки А1 и А2 принадлежат прямой а
точки В1 и В2 принадлежат прямой б
с пересекает а в точке О1
с пересекает б в точке О2
а параллельна б
угол А1О1С=20 градусов
угол А1О1А2 развернутый и равен 180, тогда угол А2О1С смежный с углом А1О1С и равен 180-20=160
А1О1С и О2О1А2 вертикальные, значит они равные и равны 20
А2О1О2 и В1О2О1 внутренние накрест лежащие и тоже равны между собой по 20
В1О2О1 и В2О2С вертикальные и равны 20
А2О1С и О2О1А1 вертикальные и равные, равны по 160
А1О1О2 и В1О2О1 внутренние накрест лежащие, поэтому равные и равны по 160
В2О2О1 и В1О2С вертикальные, равны по 160