5.4. Внутри треугольника АВС отмечена точка О так, что луч ВО делит пополам углы АВС и AOC (рис. 8). Докажите, что этот треугольник
равнобедренный.
​​

1)5х^2 - 6х=0
х(5х-6)=0
х1=0 или 5х-6=0
5х=6
х2=1,2
ответ: 0
2) 5х^2 - 6х=0
ответ:1,2
3) 25х^2 - 1=0
25х^2=1
х^2=1/25
х=√1/25
х1=1/5
х2=-1/5
ответ:-1/5
4) 5х^2 - 6х +1=0
х1/2=6+-√36-4*5*1/10=6+-√16/10= 6+-4/10
х1=6+4/10=10/10=1
х2=6-4/10=2/10=0,2
ответ:1
5) 5х^2 - 6х +2=0
D=√36-4*5*2/10=√36-40/10=√-4/10
ответ:D<0
6) 5х^2 - 6х +2=0
ответ: нет корней
7) 25х^2 - 6х +0,36=0
D=√36-4*25*0,36/50=√36-36/50=0/50=0
ответ: D=0
8) 25х^2 - 6х +0,36=0
x1/2=6+-√36-4*25*0,36/50=6+- √36-36/50=6+-0/50=6/50
x1=6+0/50=6/50=0,12
x2=6-0/50=6/50=0,12
ответ:2 корня

CB / Sin A° = AC / Sin B° = AB / Sin C° - теорема синусов

10 см / Sin 60° = 7 см / Sin B° - подставляем известные величины

Sin 60° = √3 / 2 = 0,866 - находим синус угла 60 град

Sin B° = 7 * 0,866 / 10 = 0,6062 - вычисляем синус угла В

Угол B = 37,3° - по синусу вычисляем угол в градусах

Угол С = 180° - 60° - 37,3° = 82,7° - по сумме сторон вычисляем угол

Sin 82,7° = 0,9918 - вычисляем синус угла 82,7 град

Сторона АВ = 10 / 0,866 * Sin 82,7° - формула для расчета стороны АВ

АВ = 10 / 0,866 * 0,9918 = 11,45 - подставляем значения, вычисляем

Сторона АВ = 11,45 см - проверено на калькуляторе, верно