5. а) Составь уравнение окружности ω (O; r), если отрезок AB с координатами A (1; –2) и B (–2; 1) является радиусом окружности, B – центр окружности.
б) Изобразите данную окружность на координатной плоскости.
в) Определите взаимное расположение прямой у=4 и данной окружности
поправки:
1.
======================
2. треугольник OPS - прямоуг. равнобедр. (угол SOP=45 град, т.к. угол SOM=90 град, а POM=45 град) => SP=OP=корень из 6 => SM=2 корня из 6. BM=3*OM (по св-ву правильного треугольника). OM=корень из (6+6)=2 корня из 3 => BM=6 корней из 3. Сторона основания = 2*BM / корень из 3 => сторона основания = 12 => площадь основания = (12*12*корень из 3)/4=36 корней из 3. площадь боковой поверхности = (3*SM*AC)/2=36 корней из 6 => Sпов=36(корень из 3 + корень из 6)
Еще одни представители класса параллелограммов - ромб и квадрат.
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Свойства ромба
Противоположные углы ромба равны.
В ромба сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Признаки ромба
Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то этот параллелограмм является ромбом.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм является ромбом.
Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Если в четырехугольнике все стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.
Если в параллелограмме одна из диагоналей является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм является ромбом.
Если в четырехугольнике диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом, то этот четырехугольник является ромбом.
Это интересно.
Если соединить отрезками середины сторон прямоугольника, то получим ромб.
Если соединить отрезками середины сторон ромба, то получим прямоугольник.
Если у параллелограмма все высоты равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Свойства квадрата
Все углы квадрата - прямые.
Диагонали квадрата пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Диагонали квадрата уровне.
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
Признаки квадрата
Если в прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, то этот прямоугольник является квадратом.
Если ромба диагонали равны, то этот ромб является квадратом.
Если в четырехугольнике все стороны равны и все углы равны, то этот четырехугольник является квадратом.