5. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 9, 10, 10√15 см. Найдите диагональ параллелепипеда. 6.Выполните построение правильной четырехугольной пирамиды.
А) На чертеже постройте и укажите её высоту и апофему.
Б) Вычислите апофему пирамиды, если ее высота составляет 9 см, а диагональ основания 24√2 см.
7. Выполните развертку правильной четырехугольной пирамиды.
а) На развертке укажите буквы, соответствующие вершинам призмы.
b) На развертке укажите местонахождение точки М.
Очень нужно

Меньшая боковая грань будет там, где одна сторона равна 12. 

Диагональ в этой грани разделит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них:
Один катет равен 12 см.
Гипотенуза - диагональ = 13 см.
2-й катет - это высота параллелепипеда.

По теореме Пифагора находим, что высота параллелепипеда равна √(169 - 144) = √25 = 5 см.

Обозначим длину(20 см), ширину(12 см) и высоту(5 см) за a, b, c соответственно. Тогда:
S полной поверхности = 2(S₁ + S₂ + S₃) = 2(ab + bc + ac) = 2(20*12 + 12*5 + 20*5) = 2(240 + 60 + 100) = 2*400 = 800 см²

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Св-ва касательных:
Теорема1: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Теорема2: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные треугольники с прямой, проходящие через эту точку и центр окружности.
Теорема3: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.