5. На рисунке ОВ= √17чка имеет координату(х;5). Точка В имеет координату(с;в) а). Найдите координаты точек А b) Найдите координаты точек В. с). Найдите длину отрезка АВ. A (x;5) в (с.в)
94. а).Дано: Док-во: АВ=АС. 1).L1=L2(по условию) L1=L2. 2).AB=AC(по условию) Доказать: 3).AD-общая сторона АВD=АСD. =>ABD=ACD по 2 сторонам и углу между ними б).Дано: Решение: АС=15 см. Т.к BD=DC,AB=AC,то DC=5 см. ВD=5 см Найти: АВ=15 см ВD,AB-? ответ:5 см,15 см. 95. а).Дано: Док-во: ВC=АD. 1). АС-общая сторона АВС и СDA L1=L2. 2).BC=AD,L1=L2( по условию) Доказать: =>ABC=CDA по 2 сторонам и углу между ними АВС=СDА б).Дано: Решение: AD=17 см. Т.к. АB=DC,BC=AD,то DC=14 см. АВ=14 см Найти: ВС=17 см АВ,ВС-? ответ:14 см,17 см.
По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник. Обозначим его вершины К, L, M и N.
Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими, отсекают от него равнобедренные треугольники ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>
АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8 Тогда ВR=12-CR=4. Аналогично длина отрезков QC,, DT,, AS равна 4.
Отрезки QR и TS равны 12-2•4=4.
По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.
В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD, а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.
АВ=АС. 1).L1=L2(по условию)
L1=L2. 2).AB=AC(по условию)
Доказать: 3).AD-общая сторона
АВD=АСD. =>ABD=ACD по 2 сторонам и углу между ними
б).Дано: Решение:
АС=15 см. Т.к BD=DC,AB=AC,то
DC=5 см. ВD=5 см
Найти: АВ=15 см
ВD,AB-? ответ:5 см,15 см.
95. а).Дано: Док-во:
ВC=АD. 1). АС-общая сторона АВС и СDA
L1=L2. 2).BC=AD,L1=L2( по условию)
Доказать: =>ABC=CDA по 2 сторонам и углу между ними
АВС=СDА
б).Дано: Решение:
AD=17 см. Т.к. АB=DC,BC=AD,то
DC=14 см. АВ=14 см
Найти: ВС=17 см
АВ,ВС-? ответ:14 см,17 см.
По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник. Обозначим его вершины К, L, M и N.
Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими, отсекают от него равнобедренные треугольники ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>
АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8 Тогда ВR=12-CR=4. Аналогично длина отрезков QC,, DT,, AS равна 4.
Отрезки QR и TS равны 12-2•4=4.
По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.
В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD, а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.
Из доказанного выше BL=RN. ⇒ BL=RN. ⇒
Четырехугольник BRNL – параллелограмм, ⇒LN=BR=4
LN - диагональ прямоугольника KLMN. Диагонали прямоугольника равны.
КМ=LN=4
Объяснение: