5. Точка С лежить на прямій АВ, точка D не лежить на прямій АВ.Доведіть , що площини АВD і СDВ збігаються .
6. Задано прямі а і b, що перетинаються. Точки А1 і А2 лежать на прямій а, а точки В1 і В2 - на прямій b. Доведіть, що прямі А1 В1 і А2 В2 лежать в
одній площині.
7. Задано прямокутник АВСD і точку S, що не належить площині прямокутника. Точки М, N і К- середини відрізків AВ , BC і BS відповідно. Чи перетинаються площини BSD і МNК?
1) площадь abcd = h*ab, где h - высота из точки E на cd
2) площадь ced постоянна, ты меняешь местоположение E, но не происходит ничего, основание тоже, высота та же, а площадь треугольника h * cd / 2, а значит, от местонахождения E не зависит ничего.
3) так как S ced = 1/2 * Sabcd, просто сравни h*ab и h*ab/2, площадь треугольника в 2 раза меньше.
4) а значит сумма оставшихся треугольников будет равна Sabcd - Sced = 1/2 * h * ab, вот и всё за внимание :D