1) (в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, обратно против большего угла лежит большая сторона— это по этой теореме)1: В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. 2: Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника). 2) 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. 2. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусов.
Треугольник АСD-прямоугольный и равнобедренный. По теореме Пифагора найдем одну из его равных сторон, для этого примем одну из сторон за х. 20 корней из 2 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате, 800=2х в квадрате, х в квадрате=400, х=20 (это сторона квадрата).
Треугольник МВС-прямоугольный, СМ=25, ВС=20 (это сторона квадрата). По теореме Пифагора найдем ВМ. ВМ=СМ в квадрате-ВС в квадрате все под корнем. ВМ=25 в квадрате-20 в квадрате все под корнем. ВМ=15. АМ=АВ-ВМ=20-15=5.
2: Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
2) 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
2. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусов.
Треугольник АСD-прямоугольный и равнобедренный. По теореме Пифагора найдем одну из его равных сторон, для этого примем одну из сторон за х. 20 корней из 2 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате, 800=2х в квадрате, х в квадрате=400, х=20 (это сторона квадрата).
Треугольник МВС-прямоугольный, СМ=25, ВС=20 (это сторона квадрата). По теореме Пифагора найдем ВМ. ВМ=СМ в квадрате-ВС в квадрате все под корнем. ВМ=25 в квадрате-20 в квадрате все под корнем. ВМ=15. АМ=АВ-ВМ=20-15=5.
АМСD-прямоугольная трапеция. S=0,5 (АМ+СD)*АD=0,5(5+20)*20=250