6 нескладних задач з геометрії (повне вирішення)
1 Площа паралелограма 64 см^2, а висота - 4см. Тоді сторона, до якої проведена дана висота дорівнює
А 16 см
Б 12 см
В 24 см
Г 32 см
2 Сторони паралелограма 4см і 8 см, кут між ними 30. Площа паралелограма дорівнює
А 32 см^2
Б 24 см^2
В 16 см^2
Г 10 см^2
3 Сторона трикутника 3см, а висота проведена до неї 4см. Площа трикутника дорівнює
А 12 см^2
Б 6 см^2
В 14 см^2
Г 24 см^2
4 Площа трикутника 32 см^2. Сторона трикутника 8см. Тоді висота трикутника, проведена до цієї сторони дорівнює
А 8 см
Б 4 см
В 24 см
Г 12 см
5 Бічна сторона рівнобедреного трикутника 5см, а висота проведена до основи 3см. Площа даного трикутника дорівнює
А 12 см^2
Б 20 см^2
В 24 см^2
Г 16 см^2
6 Діагоналі ромба 8см і 6см. Площа ромба дорівнює
А 12 см^2
Б 20 см^2
В 24 см^2
Г 10 см^2
в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc.
найти угол между ma и плоскостью треугольника abc
точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности.
оа = ов = ос = r
углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º
по т.синусов
r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см
δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5
∠mao = ≈56º20 "