3) к этому заданию рисунок не нужен решение: раз трапеция описана вокруг круга, то сумма противоположных сторона равна, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований = 6 + 8 = 14 см средняя линия равна полусумме оснований = 14/2 = 7 см
2) <BOC = <AOD (вертикальные) BC ll AD (основания трапеции) <BCA = <CAD (накрест лежащие) <CBO = <ODA (накрест лежащие)==> ==> тр.ВОС подобен тр.AOD (по трем углам) (рис.1)
5) <KAD = <DAK (накрест лежащие) <DAK = <BAK (АК - биссектриса) ==> <BAK = <BKA==> ==> тр. АВК - равнобедреный и тогда АВ = ВК = 4 см ВС = ВК + КС = 4 + 6 = 10 см S abcd = AB * BC = 4 * 10 = 40 см^2(рис.2)
Пусть DH - перпендикуляр из точки D на плоскость △АВС, это и есть расстояние от точки D до плоскости треугольника.
Поскольку точка D равноудалена от вершин треугольника, то AD=DB=√41см. (пояснение для наглядности рисунка)
По свойству "Если некоторая точка равноудалена от вершин многоугольника, то основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость многоугольника, совпадает с центром окружности, описанной вокруг многоугольника." точка Н - центр описанной окружности. Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности будет равен половине гипотенузы:
НВ=АВ/2=8/2=4см
"Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости." => DH⊥HB, тогда по т. Пифагора:
к этому заданию рисунок не нужен
решение:
раз трапеция описана вокруг круга, то сумма противоположных сторона равна, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований = 6 + 8 = 14 см
средняя линия равна полусумме оснований = 14/2 = 7 см
2)
<BOC = <AOD (вертикальные)
BC ll AD (основания трапеции)
<BCA = <CAD (накрест лежащие)
<CBO = <ODA (накрест лежащие)==>
==> тр.ВОС подобен тр.AOD (по трем углам) (рис.1)
5)
<KAD = <DAK (накрест лежащие)
<DAK = <BAK (АК - биссектриса) ==> <BAK = <BKA==>
==> тр. АВК - равнобедреный и тогда АВ = ВК = 4 см
ВС = ВК + КС = 4 + 6 = 10 см
S abcd = AB * BC = 4 * 10 = 40 см^2(рис.2)
В 5см
Объяснение:
Пусть DH - перпендикуляр из точки D на плоскость △АВС, это и есть расстояние от точки D до плоскости треугольника.
Поскольку точка D равноудалена от вершин треугольника, то AD=DB=√41см. (пояснение для наглядности рисунка)
По свойству "Если некоторая точка равноудалена от вершин многоугольника, то основание перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость многоугольника, совпадает с центром окружности, описанной вокруг многоугольника." точка Н - центр описанной окружности. Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности будет равен половине гипотенузы:
НВ=АВ/2=8/2=4см
"Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости." => DH⊥HB, тогда по т. Пифагора:
DH=√(DB²-HB²)=√((√41)²-4²)=√(41-16)=√25=5см