6. Унаслідок повороту навколо початку координат на 90° проти годинникової
стрілки точка М(2; 0) переходить у деяку точку А. Знайдіть координати цієї
точки.
7.Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці М.
Знайдіть площу трапеції, якщо ВС : АD = 2 : 5, а площа трикутника ВМС
дорівнює 12 кв. см.
8.Задайте формулами паралельне перенесення, унаслідок якого середина відрізка
AB переходить у середину відрізка CD, якщо:
1) A(2;8), B(8;2), C(4;11), D(10;9);
2) A(-7;-3), B(-1;-5), C(2;6), D(10;8)
Точка О, в которой пересекаются серединные перпендикуляры, является центром квадрата, так как оба серединных перпендикуляра являются диаметрами вписанной в квадрат окружности. А диаметры пересекаются в центре окружности, т.е в точке О. Диагонали квадрата, которые являются биссектрисами, будут диаметрами описанной около квадрата окружности, которые тоже будут пересекаться в центре О. Поэтому биссектрисы квадрата и серединные перпендикуляры к сторонам квадрата пересекаются в точке О, Ч.Т.Д.
Объяснение:
Теория:
Серединный перпендикуляр к отрезку - это прямая, проходящая через середину отрезка перпендикулярно ему.
Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого две стороны равны.
Биссектриса - луч, исходящий из середины угла, делящий угол пополам.
Доказательство:
1) При построении чертежа получили прямоугольные треугольники ΔВМО и ΔВКО (см.чертёж). Исходя из равенства АВ и ВС (р/б ΔАВС) получим, что при условии АМ=МВ (ОМ - серединный перпен-яр) и ВК=КС (ОК - серединный перпен-яр), МВ так же = ВК.
2) Рассмотрим прямоугольные треугольники ΔВМО и ΔВКО. У них есть общая гипотенуза ВО и два равных катета ВМ и ВК. Значит, ΔВМО=ΔВКО по гипотенузе и катету.
3) В равных треугольниках соответственные углы равны. Значит, ∠МВО=∠КВО. Следствие: ВО - биссектриса ∠АВС (ч. и т.д.).