7 8
K
P
E
D
E
Дано: KP - PE = 3 см, KE = 21 см.
Найти: КР и РЕ.
Дано: DF = 24 см, FE = 3DЕ.
Найти: DE и FE.
9
10
A
с
B
A B C
E
Дано: AB = 28 см,
АС: CB = 4:3.
Найти: AC и св.
Дано: AB = BC, CD = DE.
Найти: 1) BD, если AE = 20 см,
2) AE, если BD = 12 см.
KOHEL DOOMEHTA I​

опустим высоту, рассмотрим прямоугольный треугольник: в нём угол 30 гр. гипотенуза 14 другой угол 60 гр найдём высоту 14/2=7 (в прямоуг. треуг. против угла в 30 гр. лежит катет в 2 р. меньше гипотенузы)

ищем другой катет = половине основания =√(14²-7²)=√196-49=√147=7√3⇒ основание = 2*7√3=14*√3

ответ:а)

Можно методом простого подсчёта ответов

логично, что основание должно быть больше боковых сторон

ответ б) сразу отпадает ответ в) это 12,12 ⇒ они не подходят

методом исключения ответ :а)

Выбираем лучшее решение!

Пусть треугольник будет АВС с прямым углом С, а высота, опущенная из вершины прямого угла, СД, тогда

Дано: ВД = 16см, АД = 9см, и нужно найти ВС.

Гипотенуза тр-ка АВС АВ = ВД + АД = 16 + 9 = 25.

Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтому

тр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны:

АВ:ВС = ВС:ВД

ВС² = АВ·ВД

ВС² = 25·16

ВС = 5·4

ВС = 20

ответ: больший катет треугольника равен 20см