7 класс №1
точка К - середина отрезка МN , точка Е - середина отрезка КN, ЕN = 5 см.Найдите отрезки МК , МЕ и МN
№2
точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28см.Найдите отрезки СК и ВК , если отрезок СК на 4 см меньше отрезка КВ
№3
точка К принадлежит отрезку СВ , длина которого равна 28 см . Найдите отрезки СК и КВ , если отрезок СК в 6 раз больше отрезка КВ
№4
точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см.Найдите отрезок СК и КВ, если СК:КВ=3:4
№5
луч ВD делит угол АВС на два угла. Найдите угол АВС , если угол АВD = 54° , угол СВD =72°
№6
луч ВD делит угол АВС на два угла . Найдите угол СВD , если угол АВС = 158°, угол АВD =93°
№7
угол СЕF paвен 152° , луч ЕМ проходит между его сторонами , угол СЕМ на 18° больше угла FЕМ . Найдите углы СЕМ и FЕМ
№8
луч АК принадлежит углу ВАD . Найдите углы ВАК и DАК если угол ВАК в 7 раз меньше угла DАК и угол ВАD =72°
№9
найдите смежные углы , если
1) 1 из них на 70° больше другого
2)1 из них в 8 раз меньше другого
3) их градусные меры относятся как 3:2
№10(12)
Найдите углы образованные при пересечении двух прямых если сумма двух из них равна 106 °
№11(13)
1. Объясните как отложить от данного луча угол равный данному
2 . Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. найдите стороны треугольника если периметр равен 74 см
№12(14)
1. Объясните как отложить на данном луче от его начала отрезок равный данному
2. Периметр треугольника равен 48 см а его стороны относятся как 7: 9 : 8 .найдите стороны треугольника
№13 (15)
С линейки и транспортира постройте прямоугольник две стороны которого равны 3 см и 4 см а угол между ними равен 90 градусам. укажите вид этого треугольника.
№14(16)
С линейки и транспортира постройте треугольник одна сторона которого равна 6 см а углы прилежащие к этой стороне, - 90° и 45°
№15(17)
Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см а основание 15 см. найдите боковые стороны треугольника
№16(18)
1. Докажите что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника периметр которого равен 54 см а основание в 4 раза меньше боковой стороны
№17(19)
1. Докажите что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой
2. Разность односторонних углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50° .найдите эти углы
№18(20)
Один из углов треугольника в 3 раза меньше второго угла и на 35° меньше третьего .найдите углы треугольника
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница
Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы
Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу
Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей
П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
И. п. пять десятых грамма
р. п пять десятых грамма
Д. п пять десятому грамму
в. п пять десятых грамма
т. п пять десятыми граммами
п. п о пять десятых грамма
и. п. сто друзей
р. п ста друзей
Д. п ста друзьям
в. п сто друзей
т. п ста друзьями
п. п о ста друзьях
и. п. сорок восемь городов
р. п сорока восьми городов
Д. п. сорока восьми городам
в. п. сорок восемь городов
т. п. сорока восьми городами
п. п о сорока восьми городов