7.Найти координаты точки С,относительно которой симметричны друг другу точки А( -3;8 ) и В( -9;6 )
( 0;0 )
( 6;-7 )
( -6;7 )
( -6;-7 )
8.При параллельном переносе образом точки А( 4;-2 ) является точка В( -1;7 ). Какая точка является образом точки N (0;4 ) при этом параллельном переносе?
С ( -6;4 )
М ( -6;13 )
К ( -5;13 )
Р ( -2;3 )
9.Предположим ,что М - середина отрезка АВ ,у которого А (-3;5) и М ( 3;-1). Найти координаты точки В.
В ( 9;-7 )
В ( -9;7 )
В ( -9;-7 )
В ( -7;-9 )
10.Составить уравнение окружности, радиус которой 10, а центр находится в точке с координатами О( -3;2 ).
( х + 3 )^2 + ( у - 2 )^2 = 100
( х - 3 )^2 + ( у + 2 )^2 = 100
( х + 3 )^2 + ( у + 2 )^2 = 100
( х - 3 )^2 + ( у - 2 )^2 = 100
11.Укажите уравнение окружности, в которое переходит окружность (х - 5)^2 + (у + 2)^2 = 16 при параллельном переносе , заданном формулами х1 =х+3; у1 =у-4 .
(х - 8)^2 + (у + 6)^2 = 16
(х - 2)^2 + (у - 2)^2 = 16
(х + 8)^2 + (у - 6)^2 = 16
(х + 2)^2 + (у + 2)^2 = 16
Дано:
АВСА1В1С1 - прямая призма
АВ = 3 см
АС = 8 см
АА1 = 15 см - высота призмы
Найти:
S(бок) , S(полн) , V.
Решение.
Запишем уравнение теоремы косинусов
a^2 = b^2 + c^2 + 2bc*cos(a)
Рассмотри треушольник АВС. По теореме косинусов имеем
ВС^2 = AC^2 + AB^2 - 2*AC*AB*cos(60) =
= 8^2 + 3^2 - 2*8*3*0,5 =
= 64 + 9 - 24 =
= 49
тогда ВС = 7 см
Площадь боковой поверхности S(бок) прямой призмы
S(бок) = АА1*(АВ + АС + ВС) =
= 15(3 + 8 + 7) =
= 270 см^2
Найдем площадь основания S(осн) как площадь треугольника по двум сторонам и синус угла между ними
S(осн) = 0,5*АВ*АС*sin(60) =
= 0.5*3*8*кор (3)/2 =
= 6*кор (3) см^2
Полщадь полной поверхности S(полн) прямой призмы
S(полн) = S(бок) + S(осн) =
= 270 + 6*кор (3) см^2
Объем V прямой призмы
V = S(осн) *h =
= 6*кор (3)*15 =
= 90*кор (3) см^3
ответ: S(бок) = 270 см^2, S(полн) = 270 + 6*кор (3) см^2, V = 90*кор (3) см^3.
Объяснение:
Дано:
АВСА1В1С1 - прямая призма
АВ = 3 см
АС = 8 см
АА1 = 15 см - высота призмы
Найти:
S(бок) , S(полн) , V.
Решение.
Запишем уравнение теоремы косинусов
a^2 = b^2 + c^2 + 2bc*cos(a)
Рассмотри треушольник АВС. По теореме косинусов имеем
ВС^2 = AC^2 + AB^2 - 2*AC*AB*cos(60) =
= 8^2 + 3^2 - 2*8*3*0,5 =
= 64 + 9 - 24 =
= 49
тогда ВС = 7 см
Площадь боковой поверхности S(бок) прямой призмы
S(бок) = АА1*(АВ + АС + ВС) =
= 15(3 + 8 + 7) =
= 270 см^2
Найдем площадь основания S(осн) как площадь треугольника по двум сторонам и синус угла между ними
S(осн) = 0,5*АВ*АС*sin(60) =
= 0.5*3*8*кор (3)/2 =
= 6*кор (3) см^2
Полщадь полной поверхности S(полн) прямой призмы
S(полн) = S(бок) + S(осн) =
= 270 + 6*кор (3) см^2
Объем V прямой призмы
V = S(осн) *h =
= 6*кор (3)*15 =
= 90*кор (3) см^3
ответ: S(бок) = 270 см^2, S(полн) = 270 + 6*кор (3) см^2, V = 90*кор (3) см^3.