7. Перенесіть таблицю в зошит і заповніть і, якщо Р. Р. S. S - ne риметри і площі двох подібних фігур, k- коефіцієнт подібності.
Р.
8,
Р.
S
2
5
16
12
3
48
5
90
10
0,6
10
72​

28√2 см²

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ∆АВК

угол <ВАК=45°

угол <АКВ=90° так как ВК высота.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Найдем угол <АВК

<АВК=180°-<ВАК-<АКВ=180°-90°-45°=45°

<ABK=<BAK.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Раз <АВК=<ВАК, значит ∆АВК равнобедренный АК=КВ

КВ=4.

∆АВК- прямоугольный.

АВ- гипотенуза

АК и КВ - катеты.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

АВ²=АК²+ВК²

АВ²=4²+4²=16+16=32см

АВ=√32=4√2 см

АВСD параллелограм, по свойствам параллелограма.

АВ=СD

CD=4√2 см.

SABCD=CD*BH=4√2*7=28√2 см² площадь параллелограма.

В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. 
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1. 

Интересная задачка напряг извилины.