7) Периметр ромба дорівнює 8 см, а гострий кут 60˚. Точка Р віддалена від кожної сторони ромба на 1см. Знайдіть відстань від точки Р до площини цього ромба.

8) Площа перерізу куба АВСДА*В*С*Д* площиною, що проходить через точки А, В* і С дорівнює 72√3 см². Знайти відстань між прямими АС і В*Д.​

Объяснение:Если в основании лежит квадрат, то пирамиду называется четырехугольной, если треугольник – то треугольной. Высота пирамиды проводится из ее вершины перпендикулярно основанию. Также для расчета площади используется апофема – высота боковой грани, опущенная из ее вершины.

Формула площади боковой поверхности пирамиды представляет собой сумму площадей ее боковых граней, которые равны между собой. Однако этот расчета применяется очень редко. В основном площадь пирамиды рассчитывается через периметр основания и апофему:

S_bok=1/2 Pa

Дано: а и b параллельные прямые, и прямая  а пересекает плоскость α.

Обозначим точку пересечения а и плоскости  буквой А.

  Известно, что через  две параллельные прямые можно провести плоскость, притом  только одну. Пусть это будет плоскость β.

Прямая а лежит в плоскости β, точка А принадлежит прямой а, значит, А тоже принадлежит плоскости β. Точка А лежит в плоскости α и в плоскости β.

 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, которая является линией пересечения этих плоскостей ( аксиома).

 Обозначим общую прямую плоскостей α и β буквой m.  Прямые a, b и m  находятся в плоскости β

Если на плоскости одна из параллельных прямых  пересекает какую либо прямую, то вторая прямая тоже пересекает эту  прямую. 

Точку пересечения прямых b и m обозначим B

Так как точка B находится на прямой m,то точка B находится в плоскости α и является единственной общей точкой прямой b и плоскости α.

.Следовательно, прямая b пересекает плоскость α.