7) Периметры равносторонних треугольников равны. Равны ли сами треугольники? 8) Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медианам, исходящих из одной вершины.
9) Докажите, что перпендикуляры, проведённые к сторонам угла на равных расстояниях от его вершины, пересекаются на биссектрисе этого угла.
10) Равны ли треугольники, если две стороны и высота, проведённая к третьей стороне, одного треугольника, равны соответственно элементам другого треугольника?
11) Равны ли треугольники, если угол, сторона, прилежащая к этому углу, и высота, проведенная к другой стороне, прилежащей к данному углу, одного треугольника соответственно равны соответственным элементам другого треугольника?
12) Дан ABC - треугольник, CM - медиана, AA1 ⊥ CM и BB1 ⊥ CM. Доказать: АА1 = ВВ1.
Задачи 8, 9, 12 письменно и подробно
А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см.
ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.