Составить уравнение сферы,если AB диаметр сферы, координаты A(-2;4;0). B(-6;-4;-4).
Объяснение:
1) Уравнение осферы
(x – х₀)²+ (y – у₀)²+(z-z₀ )² = R² , где (х₀; у₀; z₀)-координаты центра.
2) АВ-диаметр , значит центр О-середина отрезка АВ .
Координаты О : х=(-2+(-6)):2=-4, у=(4+(-4)):2=0:2=0, z=(0+(-4)):2=-2
О( -4; 0; -2).
Найдем радиус ОА²= (-2+6)²+(4+4)²+ (0+4)², ОА²=16+0+16, ОА²=R²=32.
3) Получаем (x +4)²+ (y – 0)²+(z+2 )² = 32
(x +4)²+ y²+(z+2)² = 32.
Составить уравнение сферы,если AB диаметр сферы, координаты A(-2;4;0). B(-6;-4;-4).
Объяснение:
1) Уравнение осферы
(x – х₀)²+ (y – у₀)²+(z-z₀ )² = R² , где (х₀; у₀; z₀)-координаты центра.
2) АВ-диаметр , значит центр О-середина отрезка АВ .
Координаты О : х=(-2+(-6)):2=-4, у=(4+(-4)):2=0:2=0, z=(0+(-4)):2=-2
О( -4; 0; -2).
Найдем радиус ОА²= (-2+6)²+(4+4)²+ (0+4)², ОА²=16+0+16, ОА²=R²=32.
3) Получаем (x +4)²+ (y – 0)²+(z+2 )² = 32
(x +4)²+ y²+(z+2)² = 32.