7класс равно бедный треугольник
в тpреугольнике авс проведена вм медиана. найдите отрезок ам, если сторона ав=16см, вс=10см, а периметр данного треугольника равен 42см.

в треугольнике авс проведена биссектриса вк. найдите угол авк, если угол а равен 46 ͦ, а угол с равен 58 ̊.

в треугольнике авс проведена высота вн. найдите угол нвс, если угол с равен 56 ̊.

в равнобедренном треугольнике авс ав=16см, найдите основание ас, если периметр треугольника равен 44см.

периметр равнобедренного треугольника 27см, причем основание на 4,5см больше боковой стороны. найдите боковую сторону треугольника.

периметр равнобедренного треугольника авс 26см. ас – основание, вм –биссектриса этого треугольника, периметр треугольника нвс равен 20. найдите вм.

в треугольнике мкр угол м равен углу р, а биссектриса рс делит сторону мк пополам. найдите длину мр, если мс=9,6см.

в треугольнике сdе проведена медиана са, причем са=ае и угол е равен 69 ͦ. найдите угол dас.​

Объяснение:

Свойства правильного (равностороннего) треугольника: "В равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60°. В равностороннем треугольнике высоты являются и медианами, и биссектрисами. В равностороннем треугольнике точки пересечения высот, биссектрис, медиан и серединных перпендикуляров совпадают. Точка пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной  окружности.

Определение: "Центроид треугольника (также барицентр треугольника и центр тяжести треугольника) — точка пересечения медиан в треугольнике".

Следовательно, векторы ОА, ОВ и ОС - радиусы описанной около правильного треугольника окружности.

ОА=ОВ=ОС = R.  

Сумма векторов ОВ + ОС = OD (по правилу сложения).

<BOC = 120°,  <OBD = 60°.

|OD| = √(OA²+OC² - 2*OA*OCCos60°) или

|OD| = √(R²+R² - 2*R²*1/2) = R.

<BOD = 60°, <AOB = 120°.  <BOD + <AOB = 180°.

Следовательно, AOD - развернутый угол, векторы ОА и OD равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Сумма таких векторов равна нулю, значит сумма векторов ОА+ОВ+ОС = 0, что и требовалось доказать.

R - радиус окружности,
l - длина дуги,
С - длина окружности,
S - площадь круга,

1.
С = 2πR, ⇒ R = C / (2π)
S = πR² = π · C² / (2π)² = C² / (4π)

2.
Площадь кольца можно найти отняв от площади большего круга площадь меньшего.
Sб = π·25²
Sм = π· 24²
Sкольца = Sб - Sм = π · 25² - π · 24² = π(25² - 24²) = π(25 - 24)(25 + 24)
Sкольца = π · 49 = 49π см²

3.
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 9 · 20° / 360° = π/2 см²

4.
Sсект = πR² · α / 360°
10π = π · 36 · α / 360°
α = 10π · 360° / (36π) = 100°

5.
l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 6 · 120° / 360° = 4π дм

6.
l = 2πR · α / 360°
6π = 2πR · 60° / 360°
6 = R / 3
R = 6 · 3 = 18