7класс.
вертикальные углы.
с решением. ​

EM=KR=8; MK=ER=10

Объяснение:

Дано: ЕМКR - прямоугольник

∠MFE=45°

MF-FK=6

P (ЕМКR)=36

Найти: стороны прямоугольника.

Пусть MF=x ⇒ FK=MF-6=x-6

Рассмотрим ΔEMF - прямоугольный

∠MFE=45°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠MEF=45°

ΔEMF - равнобедренный (углы при основании равны)

⇒ EM=MF=x

Противоположные стороны прямоугольника равны.

EM=KR=x

MK=ER=x+(x-6)=2x-6

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин соседних сторон.

Р (ЕМКR)=2(х+2х-6)=2(3х-6)

36=2(3х-6)

3х-6=18

3х=24

х=8

⇒ EM=KR=8

MK=ER=2x-6=10

Первый случай, все три прямые могут совпасть в одну не годится т.к. по условию есть пересекающиеся.

Второй случай, две прямые совпали, а третья их пересекает в одной точке, тогда  4 части.

Третий случай, все три прямые пересекаются в одной точке, тогда 6 частей.

Четвёртый случай, каждая прямая пересекает другие две в различных точках, тогда 7 частей.

Пятый случай, две прямые параллельные, а третья пересекает каждую из параллельных, тогда 6 частей.

Шестой случай, две прямые параллельные, а третья совпадает с одной из них не годится т.к. по условию есть пересекающиеся.

Седьмой случай когда все три прямые параллельны не годится т.к. по условию есть пересекающиеся.

ответ: на 4, 6 или 7 частей.

Объяснение: