8) Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 2√2 см, а один із кутів
дорівнює 45°
Знайдіть меншу діагональ паралелограма.
а) √13 см
б) √53 см
в) √33 см
г) √73 см
9) Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана,
проведена до гіпотенузи, - 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.
а) 80 см²
б) 120 см²
в) 60 см²
г) 72,25 см²
10) Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10 см і 14 см , а більша
бічна сторона - 5 см. Знайдіть площу трапеції.
а) 120 см²
б) 36 см²
в) 60 см²
г) 72 см²
8)a=5(см),b=2√2(см), α=45°
d—?
Менша діагональ лежить проти кута в 45°
d²=a²+b²-2ab×cos 45°
d²=25+8-2×10√2×√2/2=25+8-10×2=25+8-20=13
d=√13(см)
9)m—медіана, m=8,5(см),b=15(см)
S—?
m=1/2√a²+b²
8,5=1/2√a²+225
a=8
S=1/2ab=1/2×8×15=60(см²)
10)AB=5(см), AD=14(см),BC=10(см), BK—висота, S—?
S=(AD+BC)/2×BK
KD=BC=10(см)
AK=AD-KD=4(см)
BK²=AB²-AK²=25-16=9
BK=3(см)
S=24/2×3=12×3=36(см²)