8. Знайти сторони прямокутного трикутника з катетами 12 та 14. *

1. 45

2. 168

3. 48

4. 72

напишите ниже формулу

Сфера вписана в цилиндр.

D цилиндра = 10 см

S полной поверхности цилиндра - S полной поверхности сферы = ?

D цилиндра = D сферы = 10 см.

=> R цилиндра = R сферы = D/2 = 10/2 = 5 см.

Рассмотрим цилиндр:

S полной поверхности = S боковой поверхности + 2S основания.

S боковой поверхности = 2пRh

S осн = S круга = пR²

h = D

=> S боковой поверхности = п(2 * 5 * 10) = 100п см²

S основания = п * (5)²= 25п см²

=> S полной поверхности = 2 * 25п + 100п = 150п см²

Рассмотрим сферу:

S полной поверхности = 4пR²

S полной поверхности = п(4 * (5)²) = 100п см²

----------------------------------------------------------------------

150п - 100п = 50п см²

ответ: Sосн=225π(см²);

Sбок.пов=375π(см²); Sпол=600π(см²);

V=1500π(см³); Sсеч=300см²

Объяснение: образующая конуса с радиусом образуют прямоугольный треугольник, в котором радиус и высота - катеты, а образующая- гипотенуза. Найдём высоту конуса h по теореме Пифагора:

h²=обр²-r²=25²-15²=625-225=400;

h=√400=20см

Так как осевым сечением конуса является треугольник, то его площадь вычисляется по формуле:

S=½×а×h, где а- сторона треугольника, а h- высота проведённая к стороне. Стороной бокового сечения является диаметр конуса=15×2=30см

Sсеч=½×30×20=15×20=300см²

Найдём площадь основания по формуле:

S=πr², где r- радиус основания:

Sосн=π×15²=225π(см²)

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S=πrl, где r=радиус, а l- образующая:

Sбок.пов=π×15×25=375π(см²)

Чтобы найти полную площадь поверхности конуса нужно суммировать обе площади: основания и боковой поверхности:

Sпол=Sбок.пов+Sосн=

=375π+225π=600π(см²)

Теперь найдём объем конуса по формуле: V=⅓×Sосн×h=225π×20=4500π×⅓=

=1500π(см³)