Замечательные точки треугольника — точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке .1- делит угол пополам, выходит из вершины тр.Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. 2- Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему свойство_ Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Условие намеренно содержит обман. На самом деле, если продлить стороны основания - сторону CD за D на 2 - точка D1, сторону СВ за В на 2 - точка B1, и провести А1В1 II CD и A1D1 II BC, то A1B1CD1 - квадрат со стороной 6, Н - его центр, и пирамида A1B1CD1S - правильная, точка S проектируется в центр основания Н. При этом плоскость основания и плоскость грани SBC совпадают с плоскостями A1B1CD1 и SB1C. То есть вся задача состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3. Эта задача совершенно элементарная. В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ = CD1/2 = 3, и треугольник SHM - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45°
2- Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему
свойство_ Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Эта задача совершенно элементарная.
В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ = CD1/2 = 3, и треугольник SHM - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45°