8класс номер19 в примоугольном треугольника с=90 - вопрос №8199030185914086 от Анна14600675 26.10.2022 03:31

Question

Геометрия: 8класс номер19 в примоугольном треугольника с=90 . b=30. ab=18.найти ac=? cрочно ответ

Анна14600675 · Answer

В прямоугольном треугольнике ∠С = 90°, ∠В = 30°, АВ = 18. Найдите АС.

- - -

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

∠В = 30°.

АВ = 18.

Найти :

АС = ?

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для ∠В противолежащий катет - катет АС.

Сторона АВ - гипотенуза по определению (лежит против прямого угла).

По выше сказанному -

$Sin(\angle B) = \frac{AC}{AB}\\\\Sin(30^{\circ}) = \frac{AC}{18}$

Синус угла в 30° равен 0,5.

Отсюда -

$\frac{1}{2} = \frac{AC}{18}\\\\2*AC = 18\\\\AC = \frac{18}{2}\\\\\boxed{AC = 9}$

9 (ед).