нам дают две точки для построения прямой - начало координат (0;0) и середину отрезка. Для отрезка даны координаты только одной точки. Либо нужны координаты второго конца отрезка, либо нужно предполагать, что он имеет его в начале координат. Однако, если отрезок и сам "растет" из (0;0), то смысла говорить о его середине нету вовсе, ибо сей отрезок весь - часть искомой прямой (понятное дело, ведь ему принадлежат и его середина и начало координат!).
Но если хитрость именно в этом, а не в неполноте/ошибочности условия, и составитель задачки имел расчет "на дурочка", то ответ прост: для построения такой прямой нужна ф-ция
у=2х
Проверяем: при х = 0 у = 0, при х = 1,5 у = 3 (1,5 и 3 - координаты середины отрезка с началом в (0;0) и концом (3;6) ), как и при х = 3 у = 6
При наложении двух окружностей наибольший размер общей части находится на прямой. соединяющей центры этих окружностей. Если соединить центры этих окружностей, получим треугольник со сторонами 2 и1, и углом между ними 120 градусов. Третья сторона и есть искомая линия. Для её определения можно использовать два а) достроить треугольник до прямоугольного и по Пифагору найти гипотенузу, б) найти сторону по формуле косинусов: c = √(a²+b²-2abcos C) = √(2²+1²-2*2*1*(-0.5)) = √7 = 2,645751 Отсюда окружность максимального радиуса между двух образованных полукругов: r = (2+1-2,645751) / 2 = 0,177124.
Однако, если отрезок и сам "растет" из (0;0), то смысла говорить о его середине нету вовсе, ибо сей отрезок весь - часть искомой прямой (понятное дело, ведь ему принадлежат и его середина и начало координат!).
Но если хитрость именно в этом, а не в неполноте/ошибочности условия, и составитель задачки имел расчет "на дурочка", то ответ прост:
для построения такой прямой нужна ф-ция
у=2х
Проверяем:
при х = 0 у = 0, при х = 1,5 у = 3 (1,5 и 3 - координаты середины отрезка с началом в (0;0) и концом (3;6) ), как и при х = 3 у = 6
Ура!)
Если соединить центры этих окружностей, получим треугольник со сторонами 2 и1, и углом между ними 120 градусов.
Третья сторона и есть искомая линия.
Для её определения можно использовать два
а) достроить треугольник до прямоугольного и по Пифагору найти гипотенузу,
б) найти сторону по формуле косинусов:
c = √(a²+b²-2abcos C) = √(2²+1²-2*2*1*(-0.5)) = √7 = 2,645751
Отсюда окружность максимального радиуса между двух образованных полукругов:
r = (2+1-2,645751) / 2 = 0,177124.