В условии ошибка. Если сторона квадрата 24, то его диагональ 24√2 ≈ 34. Тогда в треугольнике ASC сторона АС больше суммы двух других сторон: 34 > 13 + 13, т.е. треугольник с такими сторонами не существует.
Встречается такая же задача с другими данными:
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Проведем SH⊥CD. Тогда CH = HD (треугольник SCD равнобедренный).
CH = HD = 1/2 CD = 5.
ΔSCH: ∠SHC = 90°, по теореме Пифагора:
SH = √(SC² - CH²) = √(169 - 25) = √144 = 12
Sпов = Sосн + Sбок
Sосн = AD² = 10² = 100
Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 10 · 4 · 12 = 240
Sпов = 100 + 240 = 340 ед. кв.
Объяснение:
Высота будет делить равнобедренный треугольник в два равные прямоугольные треугольники. можно найти половину основание прямоугольного треугольника.
Катет(половина основания)=6х/2 . Боковая сторона будет гипотенузой прямоугольного треугольника. можно по теореме Пифагора вычислить гипотенузу:
Пусть гипотенуза а, катеты в и с.
в^2+с^2=а^2
8^2+(6х/2)^2=(5х)^2
64+9х^2=25х^2
64=16х^2
х^2=64:16
х^2=4
х1=2; х2=-2. Сторона не может принимать отрицательное число. Применяем х=2.
Основание=6*2=12
Боковая сторона=5*2=10
В условии ошибка. Если сторона квадрата 24, то его диагональ 24√2 ≈ 34. Тогда в треугольнике ASC сторона АС больше суммы двух других сторон: 34 > 13 + 13, т.е. треугольник с такими сторонами не существует.
Встречается такая же задача с другими данными:
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Проведем SH⊥CD. Тогда CH = HD (треугольник SCD равнобедренный).
CH = HD = 1/2 CD = 5.
ΔSCH: ∠SHC = 90°, по теореме Пифагора:
SH = √(SC² - CH²) = √(169 - 25) = √144 = 12
Sпов = Sосн + Sбок
Sосн = AD² = 10² = 100
Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 10 · 4 · 12 = 240
Sпов = 100 + 240 = 340 ед. кв.
Объяснение:
Высота будет делить равнобедренный треугольник в два равные прямоугольные треугольники. можно найти половину основание прямоугольного треугольника.
Катет(половина основания)=6х/2 . Боковая сторона будет гипотенузой прямоугольного треугольника. можно по теореме Пифагора вычислить гипотенузу:
Пусть гипотенуза а, катеты в и с.
в^2+с^2=а^2
8^2+(6х/2)^2=(5х)^2
64+9х^2=25х^2
64=16х^2
х^2=64:16
х^2=4
х1=2; х2=-2. Сторона не может принимать отрицательное число. Применяем х=2.
Основание=6*2=12
Боковая сторона=5*2=10