9ok.png Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= 7 дм. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности. R= дм; AC= дм; BC= 143–√ 73–√ 142–√ 72–√
Во по геометрии ОЧЕНЬ К плоскости ромба ABCD, у которого угол А равен 45, АВ=8см градусов, проведен перпендикуляр МС длиной 7см. Найдите расстояние от точки М до прямой
построй рисунок ---начни с угла А=45---углы В С D
точка М висит над углом С---найти расстояние от М до АВ
сделай дополнительное построение---над вершиной D построй точку М1
(это параллельный перенос)---тогда М1D=MC=7см---из вершины D опусти перпендикуляр на АВ в точку К (это расстояние от D до АВ)--тогда DK это
проекция М1К на плоскость ромба--это и есть расстояние от т. М(М1)
до прямой АВ
теперь длина М1К=
треуг.АКD прямоугольн.--угол К =90--угол А=45
сторона АD=8см, т.к. все стороны ромба равны--тогда КD=AD*sin45=8*√2/2=4√2 см
треуг.КDM1 прямоугольн---угол КDM1=90(это перпендикуляр к плоскости)
В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.
Найдите стороны треугольника.
----------------------
Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.
Гипотенуза АВ=4*2=8 см.
АD найдем по т.Пифагора:
АD²=АВ²-ВD²
АD=√(64-16)=√48
АD=4√3 см
В прямоугольном ∆ ВDС острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º,
∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см
По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)
Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)
Стороны равны
АВ=8,
ВС=4√2
AC =4(√3+1)
-----------
Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.
АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см
BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см
АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см
nu
Online-Otvet.ru
Поиск по во Категории
Задать во О проекте
Обратная связь
home Во и ответы folder Геометрия
kndeta
kndeta
Во по геометрии ОЧЕНЬ К плоскости ромба ABCD, у которого угол А равен 45, АВ=8см градусов, проведен перпендикуляр МС длиной 7см. Найдите расстояние от точки М до прямой
построй рисунок ---начни с угла А=45---углы В С D
точка М висит над углом С---найти расстояние от М до АВ
сделай дополнительное построение---над вершиной D построй точку М1
(это параллельный перенос)---тогда М1D=MC=7см---из вершины D опусти перпендикуляр на АВ в точку К (это расстояние от D до АВ)--тогда DK это
проекция М1К на плоскость ромба--это и есть расстояние от т. М(М1)
до прямой АВ
теперь длина М1К=
треуг.АКD прямоугольн.--угол К =90--угол А=45
сторона АD=8см, т.к. все стороны ромба равны--тогда КD=AD*sin45=8*√2/2=4√2 см
треуг.КDM1 прямоугольн---угол КDM1=90(это перпендикуляр к плоскости)
КМ1-гипотенуза КМ1=√(М1D)^2+(DK)^2=√( 7^2+(4√2)^2)=√49+32=√81=9см
расстояние от точки М до прямой АВ ==9см