А)
7.7-сурет
7.11. торкөз қағазға авс үшбұрышын салыңдар (7.8-сурет) ,
оның а) cd; ә) ad биссектрисасын кескіндеңдер.
сурет)​

Углы при основании равны по 45°, угол при вершине 90°

Объяснение:

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен х, тогда внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 3х.

Эти углы смежные, их сумма равна 180°.

х + 3х = 180°

4х = 180°

х = 45° - угол при основании

3х = 3 · 45° = 135° внешний угол при основании

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 135°, один из не смежных с ним углов при основании равен 45°, тогда угол при вершине равен

135° - 45° = 90°.

Очень смешная задачка, меня порадовала.
Пусть точка пересечения упомянутых в условии отрезков - это точка M.
Предположим, что я построил плоскость ACM.
Тогда центр окружности, вписанной в треугольник BCD, лежит в этой плоскости (потому что этот центр лежит на прямой AM), и следовательно, в этой плоскости лежит биссектриса угла BCD.
Точно также, в этой плоскости ACM лежит центр окружности, вписанной в треугольник ABD (как "конец" отрезка CM), и, следовательно, в плоскости ACM лежит биссектриса угла DAB.
Ну, значит, эти биссектрисы имеют общую точку (конец) на отрезке BD.
Что означает, в частности, что AD/AB = CD/CB;
AD = AB*CD/CB = 8*7/5 = 11,2

Я кучу времени потратил, пытаясь выяснить, не являются ли стороны тетраэдра касательными к одной сфере, но это оказалось ложным следом (и неверно!)