№1 1) Р=6+6+4+4 = 20 так как дан параллелограмм то стороны попарно равны 2) Р = 11,5+11,5 + 7+ 7 = 23 +14 = 37
№2 180 - 42 = 138 так как сумма двух углов прилежащих к одной стороне равна 180 Так как дан параллелограмм то углы попарно равны, то есть два угла равны 42 и два угла равны 138
№3 АВ + ВС = 12 АВ : ВС = 1:2 => BC = 2AB => 2AB + AB = 12 => AB = 4 => BC = 8 так как дан параллелограмм то стороны попарно равны => BC = AD =8 AB=CD = 4 AB:BC = 3:2 = > AB = 1,5BC => 2,5BC = 12 => BC = AD = 4,8 => AB = CD = 7,2
Обозначим вершины параллелограмма АВСД. Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок. Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. Высота параллелограмма перпендикулярна его противоположным сторонам. ВН ⊥ ВС и ⊥ АД ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒ Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒ угол ВАН=30º Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ угол ВСД= углу ВАД=30º Катет ВН в треугольнике АВН противолежит углу 30º. Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º. АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см Катет ВМ в треугольнике ВСМ противолежит углу 30º. ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см² или S АВСД=16*12=192 см²
2) Р = 11,5+11,5 + 7+ 7 = 23 +14 = 37
№2 180 - 42 = 138 так как сумма двух углов прилежащих к одной стороне равна 180
Так как дан параллелограмм то углы попарно равны, то есть два угла равны 42 и два угла равны 138
№3 АВ + ВС = 12
АВ : ВС = 1:2 => BC = 2AB => 2AB + AB = 12 => AB = 4 => BC = 8
так как дан параллелограмм то стороны попарно равны => BC = AD =8
AB=CD = 4
AB:BC = 3:2 = > AB = 1,5BC => 2,5BC = 12 => BC = AD = 4,8 => AB = CD = 7,2
Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны.
Высота параллелограмма перпендикулярна его противоположным сторонам.
ВН ⊥ ВС и ⊥ АД
ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒
угол ВАН=30º
Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒
угол ВСД= углу ВАД=30º
Катет ВН в треугольнике АВН противолежит углу 30º.
Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º.
АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см
Катет ВМ в треугольнике ВСМ противолежит углу 30º.
ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.
S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см²
или
S АВСД=16*12=192 см²