А)Постройте треугольник КВО по сторонам КВ=3см, КО=4см, ∠К=〖50〗^0; b) В полученном треугольнике постройте биссектрису ∠К.

нужно ​

хорошая задачка, побольше бы таких.

Пусть основание биссектрисы M, длина L, и пусть высота ha из А к стороне СВ (основание обозначим N), высота hb из В к стороне СА. (Внимание! - ha и hb - НЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ! это просто обозначения высот. Все произведения отмечены *) 

Тогда АВ = АМ + МВ; АМ/МB = СА/СВ; МВ = АВ/(1+СА/СВ);

СА = 2*S/hb; CB = 2*S/ha; S - площадь треугольника АВС.

СА/СВ = ha/hb; МВ = АВ/(1 + ha/hb);

Осталось провести препендикуляр из точки М на сторону СВ, пусть его основание на СВ - Р. Из подобия прямоугольных треугольников PMB и ANB следует

МР/АN = MB/AB; MP = ha/(1+ha/hb) = ha*hb/(ha + hb);

sin(C/2) = MP/CM = (1/L)*ha*hb/(ha + hb);

Это - ответ, смысла его как-то преобразовывать нет. 

Объяснение:

один из углов треугольника равен 2х, то второй=3х, а третий=4х.

Т.к. сумма углов треугольника=180 гр., то

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20 (градусам)

Тогда,

1) первый угол = 2*20=40(гр.), а его внешний угол будет равным 180-40=140(гр)

2) второй угол=3*20=60 (гр.), а его внешний угол будет равным 180-60=120(гр)

3) третий угол=4*20=80(гр),, а его внешний угол будет равным 180-80=100(гр)

Следовательно внешние углы будут относится, как 140:120:100,

сокращая на 20 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  7:6:5