А)сторони трикутника дорівнюють 15, 20 і 28 см. обчисліть довжину відрізків,на які ділить бісектриса трикутника більшу його сторону. б)висота трикутника дорівнює 72 см, ділить сторону на відрізки 21 і 30 см. обчисліть периметр трикутника.
1) Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника (см. рисунок): 15:20=х:(28-х), 35х=15·28, х=12, 28-12=16 Биссектриса проведенная к большей стороне делит эту сторону на отрезки 12 см и 16 см.
2) По теореме Пифагора а²=72²+21²=5184+441=5625, а=75 b²=72²+30²=5184+900=6084 b=78 P=a+b+c=75+78+(21+30)=204
15:20=х:(28-х),
35х=15·28,
х=12,
28-12=16
Биссектриса проведенная к большей стороне делит эту сторону на отрезки 12 см и 16 см.
2) По теореме Пифагора
а²=72²+21²=5184+441=5625,
а=75
b²=72²+30²=5184+900=6084
b=78
P=a+b+c=75+78+(21+30)=204